????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

=>\(\hat{ACB}=36^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot36^0=108^0\)

I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC

=>AI là phân giác của góc BAC, BI là phân giác của góc ABC, CI là phân giác của góc ACB

Ta có: AI là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAI}=\hat{CAI}=\frac12\cdot\hat{BAC}=54^0\)

BI là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABI}=\hat{CBI}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot36^0=18^0\)

CI là phân giác của góc ACB

=>\(\hat{ACI}=\hat{BCI}=\frac12\cdot\hat{ACB}=\frac{36^0}{2}=18^0\)

Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}=\hat{ICB}\left(=18^0\right)\)

nên ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

O là giao điểm của ba đường trung trực của ΔABC

=>OA=OB=OC

OB=OC nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,O thẳng hàng

=>AO là đường trung trực của BC

=>AO⊥BC

Xét ΔOAB có OA=OB

nên ΔOAB cân tại O

=>\(\hat{OAB}=\hat{OBA}=54^0\)

Ta có: \(\hat{OBC}+\hat{CBA}=\hat{OBA}\)

=>\(\hat{OBC}=\hat{OBA}-\hat{CBA}=54^0-36^0=18^0\)

Ta có: \(\hat{OBC}=\hat{IBC}\left(=18^0\right)\)

=>BC là phân giác của góc BOI

Xét ΔBIO có

BC là đường cao

BC là đường phân giác

Do đó: ΔBIO cân tại B

=>BI=BO

=>B nằm trên đường trung trực của OI(4)

Ta có: OB=OC

IB=IC

BI=BO

Do đó: CO=CI

=>C nằm trên đường trung trực của OI(5)

Từ (4),(5) suy ra BC là đường trung trực của OI

đm con mặt lồn

im đi Lê Minh Phương