Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M.N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BMDC có
BM//DC
MD//BC
Do đó: BMDC là hình bình hành
b: BMDC là hình bình hành
=>BM=DC
mà BM=AM
nên AM=CD
c: Hình bình hành BMDC trở thành hình chữ nhật khi \(\hat{MBC}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
a) VÌ DE//BC
SUY RA \(\frac{DN}{BM}=\frac{AN}{AM}\)VÀ \(\frac{NE}{MC}=\frac{AN}{AM}\)\(\Rightarrow\frac{DN}{BM}=\frac{NE}{MC}\)mà BM=MC(m là trung diểm) nên DN=NE
b) dễ thấy \(\frac{KN}{KC}=\frac{DN}{BC}\)VÀ\(\frac{SN}{SB}=\frac{NE}{BC}\)mà \(\frac{DN}{BC}=\frac{NE}{BC}\)(NE=DN)
\(\Rightarrow\frac{KN}{KC}=\frac{SN}{SB}\)áp dụng định lí talet ta suy ra KS//BC
Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB; các đường thẳng d1,d2 đi qua G và song song với AB,AC và cắt AC,AB tại L,H. Khi đó ta có: GL//AB=>AB/GL=BJ/GJ=3; GL//AM=>GL/AM=NG/MN.
Nhân hai đẳng thức theo vế thì được AB/AM=3NG/MN (*).
Một cách tương tự ta cũng chứng minh được AC/AN=3MG/MN (**).
Cộng (*) và (**) theo vế thì được AB/AM+AC/AN=3(NG+MG)/MN=3.