b: Tọa độ giao là:

-1/2x+5=1/3x+1 và y=1/3x+1

=>-5/6x=-4 và y=1/3x+1

=>x=4:5/6=4*6/5=24/5 và y=1/3*24/5+1=24/15+1=8/5+1=13/5

c: Vì (d3)//(d1) nên (d3): y=-1/2x+b

Thay y=2 vào (d2), ta được:

x/3+1=2

=>x=3

Thay x=3 và y=2 vào y=-1/2x+b, ta được:

b-3/2=2

=>b=7/2

d: Thay x=24/5 và y=13/5 vào (d4), ta được:

24/5(m-3)+m+1=13/5

=>24/5m-72/5+m+1=13/5

=>29/5m-67/5=13/5

=>29/5m=80/5

=>m=80/5:29/5=80/5*5/29=80/29

a)

g(x) = 2x - 3 g(x) = 2x - 3 f: 0.5x + y = 2 f: 0.5x + y = 2 TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan1 = “y=-\dfrac{1}{2}x+2” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3” TenVanBan2 = “y=2x-3”

b) Do (D₃) // (D₁) nên \(a=-\frac{1}{2}\)

Vậy thì phương trình của (D₃) là \(y=-\frac{1}{2}x+b\)

Do (D₃) qua điểm (2;-2) nên \(-\frac{1}{2}.2+b=-2\Rightarrow b=-1\)

Vậy (D₃)  : \(y=-\frac{1}{2}x-1\)

a: Khi m=1 thì \(y=x-\dfrac{1}{2}+1+1=x+\dfrac{3}{2}\)

PTHĐGĐ là: \(\dfrac{1}{2}x^2-x-\dfrac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

=>x=3 hoặc x=-1

Khi x=3 thì y=9/2

Khi x=-1 thì y=9

b: PTHĐGĐ là:

\(\dfrac{1}{2}x^2-mx+\dfrac{1}{2}m^2-m-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-2m-2=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-2m-2\right)\)

\(=4m^2-4m^2+8m+8=8m+8\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m+8>0

hay m>-1

Theo đề, ta có: \(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2-4\left(m^2-2m-2\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2-4m^2+8m+8}=2\)

=>8m+8=4

=>8m=-4

hay m=-1/2

a)(P):

(d): x =0 => y =- 4

     y = 0 => x =4