K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 11 2025
Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAKB vuông tại K có
\(\hat{EAC}\) chung
Do đó: ΔAEC~ΔAKB
=>\(\frac{AE}{AK}=\frac{AC}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AK\cdot AC\)
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAFC vuông tại F có
\(\hat{HAD}\) chung
Do đó: ΔAHD~ΔAFC
=>\(\frac{AH}{AF}=\frac{AD}{AC}\)
=>\(AD\cdot AF=AH\cdot AC\)
Xét ΔHAD vuông tại H và ΔKCB vuông tại K có
AD=CB
\(\hat{HAD}=\hat{KCB}\) (hai góc so le trong, AD//BC)
Do đó: ΔHAD=ΔKCB
=>HA=CK
\(AB\cdot AE+AD\cdot AF\)
\(=AK\cdot AC+AH\cdot AC\)
\(=AK\cdot AC+CK\cdot AC=AC\left(AK+CK\right)=AC^2\)
25 tháng 2 2019
Câu hỏi của Nguyễn Đình Kim Thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em xem link bài làm nhé!
a, Xét ΔAHD và ΔAFC có:
ˆAHD= ˆAFC=90 độ
ˆA chung
⇒ΔAHD và ΔAFC đồng dạng (g,g)
⇒AH/AF=AD/AC=AD/AC⇒AD.AF=AC.AH
b,
Từ B kẻ BK⊥AC
Chứng minh tương tự như trên ta có:
AB.AE=AK.AC
Mà AK=HC (tam giác ABK và tam giác CDH bằng nhau)
⇒AD.AF+AB.AE=AC.AH+AK.AC=AC(AH+AK)=AC(AH+HC)=AC.AC=AC^2