Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Tu gia thuyet suy ra:\(AC=20\left(cm\right)\)
Ta co:\(AH=\frac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\frac{15.20}{\sqrt{15^2+20^2}}=20\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
b.Ta co:\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{225}{25}=9\left(cm\right)\)
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{400}{25}=16\left(cm\right)\)
A B C H
a)Ta có: AB/AC=3/4 =)AC=4*AB/3=4*15/3=2
áp dụng đjnh lí Pytago tong tam giác vuông ABC, ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
=15^2+20^2
= 225+400
=625
BC = căn 625=25
Vì ABC là tam giác vuông nên
áp dụng hệ thức lượng, ta dc
AB^2=HB*BC
hay 15^2=HB*25
HB=225/25=9
=)HC=25-9=16
và AH^2=HB*HC
=9*16=144
AH=căn 144=12
câu b là đoạn từ vì tam ABC đến HC=16 NHÉ BN
MK vẽ hình hơi xấu bn thông cảm hihi
a, áp dụng hệ thức lượng ta có CB.CH=CK^2
VÀ CA.CI=CK^2
TỪ đó suy ra đpcm cùng = quá CK ^2
b , DỄ DÀNG CM đc tứ giác IKCH là hcn suy ra IK=CH ; KH=IC áp dụng hệ thức lượng cuối cùng trong tam giác vg IKH Có \(\frac{1}{KM^2}=\frac{1}{IK^2}+\frac{1}{KH^2}\)<=> \(\frac{1}{KM^2}=\frac{1}{CH^2}+\frac{1}{CI^2}\)
Cảm ơn bạn lê thị bích ngọc đã giúp đỡ mình Nhưng còn ý d) bạn chưa làm. Đây là câu trả lời cho ý d) của mình nhé ^-^
d) Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta ABC\) vuông tại C ta có : \(AC^2=AK.AB\)
\(CB^2=BK.AB\)
\(\Rightarrow\frac{AC^2}{BC^2}=\frac{AK.AB}{BK.AB}=\frac{AK}{BK}\)
\(\Rightarrow\frac{AC^4}{BC4}=\frac{AK^2}{BK^2}\) (1)
Mặt khác , áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta AKC\) vuông tại K ta có: \(AK^2=AI.AC\) (2)
vào \(\Delta BKC\) vuông tại K ta có \(KB^2=BH.BC\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\frac{AC^4}{BC^4}=\frac{AI.AC}{BH.BC}\Rightarrow\frac{AC^3}{CB^3}=\frac{AI}{BH}\)
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
Bổ sung vào a và b là số tự nhiên
đề mày tự nghĩ à ??? cái đề rẻ rách này mà cũng lớp 9 á ??
a=3 b=4
3^2+4^2=25
suy ra c=5
suy ra nó là số tự nhiên ??
Mày điên à. Với mọi số tự nhiên thỏa mãn chứ không có kêu cho ví dụ
ví dụ ở đâu v , m đọc lại cái đề của mày đi ??
Vậy mày thử a = 9 và b = 12 chưa con điên.
Xét \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\\\frac{a}{b}=\frac{4}{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮3;a⋮4\\b⋮3;b⋮4\end{cases}}}\)(1)
Áp dụng Pythgoras:
\(a^2+b^2=c^2\)
Suy ra \(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{c^2}{25}=k\)
Vì (1) do đó k là số tự nhiên và là số chính phương
Suy ra \(c=\sqrt{25k}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{k}=5\cdot\sqrt{k}\)
Mà k là số chính phương
Do đó \(c\in N\)
Mày có thể giải cách đồng dư. Mún làm gì đó làm. Thế mà chảnh
kinh đấy cái đề rẻ rách này mà cũng cần phải làm nhiều bước nhỉ :)) lớp 9 có khác ok t tiếp thu :)
Nhẩm thu đi con. Cãi bố núi đè
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}=\frac{3x}{4x}\left(x\inℕ\right)\Rightarrow a=3x,b=4x\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^2+\left(4x\right)^2=c^2\)(định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow3^2\cdot x^2+4^2\cdot x^2=c^2\)
\(\Rightarrow\left(9+16\right)x^2=c^2\)
\(\Rightarrow25x^2=c^2\)
\(\Rightarrow5^2\cdot x^2=c^2\)
\(\Rightarrow\left(5x\right)^2=c^2\)
\(\Rightarrow c^2\) là số chính phương\(\Rightarrow c\) là số tự nhiên khi \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) hoặc \(\frac{a}{b}=\frac{4}{3}\)
Tuy nhiên \(c\) là số tự nhiên khi \(a,b\) cũng là số tự nhiên. Ví dụ: \(a=1.5,b=2\) khi đó nếu áp dụng định lý Py-ta-go thì \(c=\frac{5}{2}\) nên chắc đề của bạn bị thiếu.