1/CMR mọi số tự nhiên khác 0 thì a là:2a\(\times\)(2a-1)\(\times\)...\(\times\)(3+a)\(\times\)(2+a)\(\times\)(1+a)\(⋮\)\(2^a\)

2/tìm số tự nhiên n để:2n-1 và 2n+1 là hai số nguyên tố

3/tìm tất cả bộ 3 các số nguyên tố lẻ

4/CMR với mọi số tự nhiên n thì 12n+1 và 30n+2 luôn là số nguyên tố

LÀM ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ LÀM NGAY GIÚP MÌNH NHA,MAI MÌNH NỘP RỒI,BẠN NÀO GIẢI ĐƯỢC THÌ MÌNH TÍCH CHO NHỮNG BẠN ĐÓ NHA

CỐ GẮNG DIUPS MÌNH NHA

MÌNH CẦU XIN CÁC BẠN ĐÓ

Câu 1 : Cho M = \(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\times....\times\frac{631}{632}\)   . Chứng minh rằng : M < 0,04

Câu 2  :Cho M = \(\frac{5}{2^2}+\frac{10}{3^2}+\frac{17}{4^2}+...+\frac{2019^2 +1}{2019^2}\).  Chứng minh rằng : M không là số tự nhiên

Câu 3 : Giả sử \(p\)và \(p^2\) là các số nguyên tố . Chứng minh rằng : \(p^3+p^2+1\)cũng là số nguyên tố

Câu 4 : cho a , b là các số tự nhiên \(\ne\)0 , biết ( a , b ) = 1 . Chứng minh rằng phân số\(\frac{a\times b}{a^2+b^2}\)là phân số tối giản

Cho : A = \(\frac{1}{4}\)\(\times\)\(\frac{3}{6}\)\(\times\)\(\frac{5}{8}\)\(\times\).......\(\times\)\(\frac{43}{46}\)

         B=\(\frac{3}{5}\)\(\times\)\(\frac{4}{7}\)\(\times\)..........\(\times\)\(\frac{44}{47}\)

a) so sánh A với B

b) chứng minh A<\(\frac{1}{133}\)

Tìm x: 

a) 2\(\times\)x-2\(^3\)\(\times\)3\(^2\)=138

b)2\(^2\)\(\times\)2\(^3\)+4\(\times\)(2\(\times\)x-18)=80

c)  (10-4\(\times\)x)+120:2\(^3\)=(1000:4)\(^0\)+4\(^2\)

d)[16+(34-2\(^{10}\):2\(^6\))\(\times\)x]-8=80

a Cho S = 3\(^1\)+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)+ ... + 3\(^{1997}\)+ 3\(^{1998}\)

Chứng minh rằng  S \(⋮\)26

b Có hai số tự nhiên nào mà hiệu của chúng bằng 98 và tích bằng 1998 hay không ?

                                                                                    Giải

a S = (3\(^1\)+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)) + (3\(^4\)+ 3\(^5\)+ 3\(^6\)) + ... + (3\(^{1996}\)+ 3\(^{1997}\)+ 3\(^{1998}\))

      = 3\(^1\)(1 + 3 + 3\(^2\)) + 3\(^4\)(1 + 3 + 3\(^2\)) + ... + 3\(^{1996}\)(1 + 3 + 3\(^2\))

      = 3\(^1\)\(\times\)13 + 3\(^4\)\(\times\)13  + ... + 3\(^{1996}\)\(\times\)13

      = 13 \(\times\)(3\(^1\)+ 3\(^4\)+ ... + 3\(^{1996}\)) \(⋮\)26

Vì 3\(^1\)+ 3\(^4\)+ ... + 3\(^{1996}\)là số chẵn

b Gỉa sử có hai  số tự nhiên a và b mà a\(-\)b = 98 và a\(\times\)b = 1998 .

a \(-\)b = 98 , 98 là số chẵn nên a,b \(⋮\)4 mà 1998 không  \(⋮\)2 , mà 1998 \(⋮\)2

BÀI 1:TÍNH

A=\(\frac{7^2}{7\times8}\times\frac{8^2}{8\times9}\times...\times\frac{11^2}{11\times12}\)

B=\(\left(1+\frac{1}{11}\right)\times\left(1+\frac{1}{12}\right)\times...1+\frac{1}{15}\)

C=\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{2010}\right)\)

D=\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\times\left(\frac{1}{3}-1\right)\times\left(\frac{1}{4}-1\right)\times...\times\left(\frac{1}{2010}-1\right)\)

BÀI 2:Tìm p/số tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất (a,b\(\in N\cdot\)để khi nhân \(\frac{a}{b}với\frac{55}{16};\frac{25}{24}\)thì ta được tích là các số tự nhiên

BÀI 1:SO SÁNH

a) A=\(\frac{5}{6}\times\frac{4}{3}\times\frac{-12}{15}\) và B=\(\frac{-4}{14}\times\frac{6}{3}\times\frac{7}{18}\)

b) H=\(\left(\frac{3}{4}-\frac{4}{5}\right)\times\left(-20\right)\) và K=\(\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{5}\right)-\frac{10}{4}\)

BÀI 2:TÌM x

a)\(\frac{x}{108}=\frac{-7}{9}\times\frac{5}{6}\)

b)\(\frac{x+5}{98}+\frac{x+6}{94}+\frac{x+7}{93}+\frac{x+8}{92}+\frac{x+9}{91}=-5\)

BÀI 3: Tìm p/số nhỏ nhất \(\ne0\)và khi chia p/số đó cho \(\frac{14}{33};\frac{49}{132};\frac{35}{187}\)ta được kết quả là các số tự nhiên