Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay y=-2 vào (P), ta được:
\(-\frac{x^2}{2}=-2\)
=>\(x^2=4\)
=>x=2 hoặc x=-2
=>M(2;-2); M(-2;-2)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\frac{x^2}{2}=x+m\)
=>\(\frac{x^2}{2}+x+m=0\)
=>\(x^2+2x+2m=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot2m=4-8m\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì -8m+4>0
=>-8m>-4
=>m<1/2
THeo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-2;x_1x_2=\frac{c}{a}=2m\)
\(x_1x_2+x_1+x_2=10\)
=>2m-2=10
=>2m=12
=>m=6(loại)
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-2\)