thiếu đề

MNE = MPF

MND =MPD

DME = DMF

\(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-9\right|=0\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y^2-9\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

để bt = 0 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

\(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-9\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\y^2=9\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=3hoặcy=-3\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(S=1.2+2.3+...+49.50\)

\(\Leftrightarrow3S=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)

\(\Leftrightarrow3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+49.50.51-48.49.50\)

\(\Leftrightarrow3S=49.50.51\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{49.50.51}{3}=41650\)

S=1 . 2 + 2.3+3.4+.....+49.100

3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+49.50.3

3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+....+49.50(51-48)

3S=1.2.3-2.3.4+2.3.4-2.3.1+......+48.49.50+49.50.51

3S=49.50.51

S=49.50.51 / 3

S=41650

ta sẽ làm gì với cái này :D

Theo như 3000 năm tu luyện của mình thì đề kiểu này không rút gọn thì cũng tìm nghiệm thôi. Vì rút gọn khó quá mình làm không được nên mịn xin làm tìm nghiệm.

H(x) = 3x³ + 6x² + 3x

= 3x(x² + 2x + 1)

= 3x[(x² + x) + (x + 1)]

= 3x(x + 1)(x + 1)

= 3x(x + 1)²

Vậy đa thức có 2 nghiệm là 0 và - 1

PS: mỗi người 1 tay giúp bạn làm xong bài toán nhé. Bài toán chỉ xong nếu như khổ chủ bảo đúng rồi nhé.

Choa cũng chưa làm dc câu này. Ai giải giúp mình vs. Mình cảm ơn nhiều.

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2012}\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)

\(A=7+2^3\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2010}\times\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7+2^3\times7+...+2^{2010}+7\)

\(A=7\times\left(1+2^3+...+2^{2010}\right)\)

Vây A chia 7 dư 0

\(\left(x-3\right).\left(x-2015\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)và\left(x-2015\right)\) phải khác dấu

\(\Rightarrow\left(x-3\right)< \left(x-2015\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-2015< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 2015\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3< x< 2015\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6;7;8;...;2013;2014\right\}\)

( ko bt đúng hay sai nx )

thám tử

\(\left(x-3\right)\left(x-2015\right)< 0\)

Với mọi \(x\in R\) thì:

\(x-2015< x-3\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2015\\x>3\end{matrix}\right.\)

Nên \(3< x< 2015\)

Ta có : \(\left\{\begin{matrix}Q=-\left(x-7\right)^2-6\\-\left(x-7\right)^2\le0\\-6=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=-\left(x-7\right)^2-6\le0-6=-6\)

Vậy GTLN của \(Q=-\left(x-7\right)^2-6\) là \(-6\)

-6

Ta có :

\(2015^{2014}=\left(\overline{......5}\right)\)

\(2014^{2015}=\left(2014^4\right)^{503}.\left(2014^3\right)=\left(\overline{.....6}\right).\left(\overline{.....4}\right)=\left(\overline{.....4}\right)\)

\(2015^{2014}-2014^{2015}=\left(\overline{......5}\right)-\left(\overline{......4}\right)=\left(\overline{......1}\right)\)

Vậy biểu thức có chữ số tận cùng là 1

Ta có:

- \(2015^{2014}\) có chữ số tận cùng là 5 (Các số có tận cùng là 5 khi nâng lên lũy thừa bậc mấy chữ số tận cùng cũng không thay đổi)

- \(2014^{2015}\) có chữ số tận cùng là 4 (Các số có tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng không thay đổi)

~> \(2015^{2014}-2014^{2015}=5-4=1\)

Vậy, chữ số tận cùng của \(2015^{2014}-2014^{2015}\) là 1

---

Chọn đáp án này đi :)