Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
CE là dây
OI⊥CE tại I
Do đó: I là trung điểm của CE
Xét ΔDCE có
DI là đường cao
DI là đường trung tuyến
Do đó: ΔDCE cân tại D
Xét ΔOED và ΔOCD có
OE=OC
ED=CD
OD chung
Do đó: ΔOED=ΔOCD
Suy ra: \(\widehat{OED}=\widehat{OCD}=90^0\)
hay DE là tiếp tuyến của (O)
a, (O): góc BAC=90 độ (góc nt chắn nửa đường tròn).
(I): góc AEH=90(góc nt chắn nửa đường tròn). góc ADH=90(góc nt chắn nửa đường tròn) => tg AEHD là hcn(có 3 góc vuông)
b) (I): góc ADE=góc AHE( nt cùng chắn cung AE)
ta lại có:góc AHE=góc ABH( cùng phụ với góc BAH.) => ADE=ABH
=> tg BEDC nội tiếp (góc trong tại 1 đỉnh = góc ngoài tại đỉnh đối diện)
c, tg AEHD là hcn; AH cắt AD tại I => IA=IH=IE=ID
tam giác ADH: DI là trung tuyến
tam giác: AMH: MI là trung tuyến => D,M,I thẳng hàng. mà E,M,I thẳng hàng=> D,M,E thẳng hàng.
Nhớ L I K E nha
a: ΔOAC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AC và OH là phân giác của góc AOC
Xét ΔOAD và ΔOCD có
OA=OC
\(\hat{AOD}=\hat{COD}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOCD
=>\(\hat{OAD}=\hat{OCD}\)
=>\(\hat{OCD}=90^0\)
=>DC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó; ΔAEB vuông tại E
=>AE⊥BD tại E
Xét ΔDAB vuông tại A có AE là đường cao
nên \(DE\cdot DB=DA^2\)
mà DA=DC
nên \(DE\cdot DB=DC^2\)
c: Xét (O) có
MC,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MC=MB
Ta có: CH⊥AB
BM⊥BA
DA⊥BA
Do đó: CH//BM//DA
Xét ΔDMB có CI//MB
nên \(\frac{DI}{IB}=\frac{DC}{CM}\)
=>\(\frac{DI}{IB}=\frac{DA}{MB}\)
Xét ΔIDA và ΔIBM có
\(\frac{ID}{IB}=\frac{DA}{BM}\)
\(\hat{IDA}=\hat{IBM}\) (hai góc so le trong, AD//BM)
Do đó: ΔIDA~ΔIBM
=>\(\hat{DIA}=\hat{BIM}\)
mà \(\hat{DIA}+\hat{AIB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AIB}+\hat{BIM}=180^0\)
=>A,I,M thẳng hàng