MK hứng bài nào thì lm bài đấy nhé!

Bài 21:

Ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)

<=> \(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=0\)

<=> \(ab+bc+ac=0\)

<=> \(ab+bc+ac+c^2=c^2\)

<=> \(\sqrt{ab+bc+ac+c^2}=\sqrt{c^2}\)

<=> \(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}=\left|c\right|\) (1)

Mặt khác: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) ; \(a,b>0;c\ne0\) => \(c< 0\) (2)

Từ (1); (2) => \(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}=-c\)

<=> \(2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+2c=0\)

<=> \(\left(a+c\right)+2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\left(b+c\right)=a+b\)

<=> \(\left(\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\right)^2=\left(\sqrt{a+b}\right)^2\)

<=> \(\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}=\sqrt{a+b}\) => Đpcm

tks bn nhiều

đi ngủ đê ae 

ko đc đăng câu hỏi bằng hình ảnh

Kệ Người ta nhiều chuyện

a,  đặt t = căn x suy ra t lớn hơn bằng 0

quy đồng  nhân từ  (t-1) ( t+3) ta đc P =    ((t^2 +16 ))/ t +3 

các câu sau tự làm nha

đẹp quá nhở

xik lắm e

Bài 1:

a)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) ĐKXĐ: x >1

\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}.\sqrt{x}}{2.2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{2.2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{2x-2}{4\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x\sqrt{x}-x-x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{-4x}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{\left(x-1\right).\left(-4x\right)}{2\sqrt{x}.\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}\)

b)

Với x >1, ta có:

A > -6 \(\Leftrightarrow\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}>-6\Rightarrow-2\sqrt{x}>-6\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+6x-6>0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{2}{6}\sqrt{x}-1>0\\ \Leftrightarrow x-2.\dfrac{1}{6}\sqrt{x}+\left(\dfrac{1}{6}\right)^2>1+\dfrac{1}{36}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}\right)^2>\dfrac{37}{36}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\\\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}-1}{6}\\\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}+1}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x>\dfrac{19-\sqrt{37}}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{\sqrt{37}-19}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\)

Vậy không có x để A >-6

làm 1 bài đủ nản @_ @

 Bảo Duy Cute sướng wá ha. có ngừi chúc n.n lun

uk...thanks e