Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác. Vẽ DE ⊥ BC tại E

a) Cho biết AB=9 cm, AC = 12cm, Tính BCb
b) Chứng minh tam giác DAE cân

c) Chứng minh rằng DA < DC

d) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy

Bài 2:

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) , BM là đường trung tuyến của tam giác ABC . 

Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB 

a) cho biết AC = 8cm , BC = 10cm . Tính AB 

b) Chứng minh : AB = CD , AC vuông góc CD 

c) Chứng minh : AB + BC > 2BM 

d) chứng minh : góc CBM < góc ABM

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác. Vẽ DE ⊥ BC tại E

a) Cho biết AB=9 cm, AC = 12cm, Tính BCb
b) Chứng minh tam giác DAE cân

c) Chứng minh rằng DA < DC

d) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy

Bài 2:

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) , BM là đường trung tuyến của tam giác ABC . 

Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB 

a) cho biết AC = 8cm , BC = 10cm . Tính AB 

b) Chứng minh : AB = CD , AC vuông góc CD 

c) Chứng minh : AB + BC > 2BM 

d) chứng minh : góc CBM < góc ABM

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 

1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; 
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE. 
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF