\(|2x^2-3x+4|-|2x-x^2-1|=0\)

\(\Leftrightarrow|2x^2-3x+4|=|2x-x^2-1|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=-2x+x^2+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4-2x+x^2+1=0\\2x^2-3x+4+2x-x^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{9}-\frac{25}{9}+\frac{5}{3}\right)=0\\x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x-\frac{5}{3}^2\right)-\frac{10}{3}=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\left(Loai\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{30}}{3}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{30}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{30}}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}=0\\x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{10}}{3}\\x=\frac{5-\sqrt{10}}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\left|2x^2-3x+4\right|-\left|2x-x^2-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x^2-3x+4\right|=\left|2x-x^2-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=x^2-2x+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)

\(TH1:3x^2-5x+5=0\)

Ta có: \(\Delta=5^2-4.3.5=-35< 0\)(vô nghiệm)

\(TH2:x^2-x+3=0\)

Ta có: \(\Delta=1^2-4.1.3=-11< 0\)(vô nghiệm)

Vậy pt vô nghiệm

a: Đặt 3-6x=0

=>6x=3

=>\(x=\frac36=\frac12\)

Đặt x+4=0

=>x=-4

Bảng xét dấu:

Theo bảng xét dấu, ta có: F(x)>0 khi -4<x<1/2

F(x)<0 khi x<-4; x>1/2

F(x)=0 khi x=-4; x=1/2

b: Đặt 3x+4=0

=>3x=-4

=>\(x=-\frac43\)

Đặt x-2=0

=>x=2

Bảng xét dấu:

Theo bảng xét dấu, ta có:
F(x)>0 khi x<-4/3 hoặc x>2

F(x)<0 khi -4/3<x<2

F(x)=0 khi x=-4/3 hoặc x=2

c: ĐKXĐ: x<>2

Đặt 3x+6=0

=>3x=-6

=>x=-2

Đặt x-1=0

=>x=1

Đặt 2-x=0

=>x=2

Bảng xét dấu:

Theo bảng xét dấu, ta có:
F(x)>0 khi x<-2; 1<x<2

F(x)<0 khi -2<x<1; x>2

F(x)=0 khi x=-2; x=1

a) (P) có đỉnh I(-1; -2)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{\Delta}{4a}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2.2\\b^2-4.2.c=8.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\b^2-8c=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4^2-8c=16\)

                                                                \(\Leftrightarrow c=0\)

=> y = 2x² + 4x

b) (P) có trục đối xứng x = 1 và cắt trục tung tại M(0; 4)

\(M\in\left(P\right)\Rightarrow4=2.0^2+b.0+c\)

               \(\Leftrightarrow c=4\) 

Trục đối xứng: \(x=-\dfrac{b}{2a}=1\)

<=> -b = 2a

<=> -b = 2.2 

<=> b = -4

=> y = 2x² - 4x + 4

c) Đi qua 2 điểm A(1; 6), B(-1; 0)

\(A\in\left(P\right)\Rightarrow6=2.1^2+b.1+c\)

\(\Leftrightarrow b+c=4\) (1)

\(B\in\left(P\right)\Rightarrow0=2.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c\)

\(\Leftrightarrow-b+c=-2\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=4\\-b+c=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=1\end{matrix}\right.\)

=> y = 2x² + 3x + 1

mk nghĩ các bạn bt cũng giải được bạn ko cần nói các bạn thông minh đâu

Mình cug nghĩ giống bạn điều đó chứng tỏ bn ko thông minh cug ko bình thường( ngu) nên mới ko giải được thật dáng tiết mình đã giải đc từ lâu

29C

30B

31B

Câu 4: \(\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\)

=>\(\left(x^2-2x\right)\left(2x^2-4x+x-2\right)=0\)

=>\(x\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)

=>x∈{0;2;-1/2}

=>A={0;2;-1/2}

Ta có: \(3

mà n∈N*

nên n∈{2;3;4;5}

=>B={2;3;4;5}

A\(\cap\) B={0;2;-1/2}\(\cap\) {2;3;4;5}

={2}

Câu 5: C

Câu 6: A={0;2}; B={0;1;2;3;4}

A\(\cup\)X=B

=>X={1;2;3;4;0}; X={1;2;3;4}; X={1;2;3;4;2}; X={1;2;3;4;0;2}

=>Có 4 tập hợp X thỏa mãn