Lời giải:
a.

\(y=(x-x^{\frac{1}{2}})^{\frac{-1}{2}}\Rightarrow y'=\frac{-1}{2}(x-x^{\frac{1}{2}})'(x-x^{\frac{1}{2}})^{\frac{-3}{2}}\)

\(=-\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}})(x-x^{\frac{1}{2}})^{\frac{-3}{2}}\)

b. Tương tự a.

\(y'=\frac{-1}{2}(1+\frac{1}{2}x^{\frac{-1}{2}})(x+x^{\frac{1}{2}})^{\frac{-3}{2}}\)

c.

\(y=(x^2+1)^{\frac{-1}{2}}\Rightarrow y'=\frac{-1}{2}(x^2+1)'(x^2+1)^{\frac{-3}{2}}\)

\(=\frac{-1}{2}.2x(x^2+1)^{\frac{-3}{2}}=-x(x^2+1)^{\frac{-3}{2}}\)

d.

\(y=(2x+1)^{\frac{-1}{2}}\Rightarrow y'=\frac{-1}{2}(2x+1)'(2x+1)^{\frac{-3}{2}}=\frac{-1}{2}.2(2x+1)^{\frac{-3}{2}}=-(2x+1)^{\frac{-3}{2}}\)

Cái dấu giữa )( là / hay này vậy '

\(P_{x-1}+P_{x-2}=\left[1.2.3....\left(x-1\right)\right]+\left[1.2.3...\left(x-2\right)\right]\)

\(VT=1.2.3...\left(x-1\right)\left(x-1+1\right)\)

VT = 1 . 2 . 3 . (x - 1) . x

VT = Px 

Đây cũng là một ý tưởng hay đó em ah. Chúc các em phát triển nhóm và cùng giúp nhau trong cuộc sống, sẽ chia và giúp đỡ nhau cùng tiến bộ. Thân mến!

tiếc quá em 2011

Câu 11:

a: Gọi B(x;y) là ảnh của A(4;-1) qua phép vị tự tâm I(1;2); tỉ số k=2

=>\(\overrightarrow{IB}=2\cdot\overrightarrow{IA}\)

=>A là trung điểm của IB

=>\(\begin{cases}x+1=2\cdot4=8\\ y+\left(-2\right)=2\cdot\left(-1\right)=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=7\\ y=0\end{cases}\)

=>B(7;0)

Câu 9:

a: Tọa độ M' là ảnh của M(-3;2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;-1\right)\) là:

\(\begin{cases}x=-3+2=-1\\ y=2+\left(-1\right)=2-1=1\end{cases}\)

=>M'(-1;1)

b: Δ' là ảnh của Δ: 2x-y-5=0 qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-4;2\right)\)

=>Δ'//Δ

=>Δ': 2x-y+c=0

Lấy A(1;-3) thuộc Δ

Lấy B(x;y) là ảnh của A(1;-3) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-4;2\right)\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=1+\left(-4\right)=-3\\ y=-3+2=-1\end{cases}\)

Thay x=-3 và y=-1 vào 2x-y+c=0, ta được:

2*(-3)-(-1)+c=0

=>-6+1+c=0

=>c-5=0

=>c=5

=>Δ': 2x-y+5=0

\(a,cos\alpha=\dfrac{5}{13}\)

\(sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}\Leftrightarrow tan^2\alpha=\dfrac{144}{25}\Leftrightarrow tan\alpha=\dfrac{12}{5}\)

\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=1:\dfrac{12}{5}=\dfrac{5}{12}\)

\(b,sin\alpha=\dfrac{7}{12}\)

\(cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{12}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{95}}{12}\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{\left(\dfrac{\sqrt{95}}{12}\right)^2}\Leftrightarrow tan\alpha=\dfrac{49}{95}\)

\(cot\alpha=1:\dfrac{49}{95}=\dfrac{95}{49}\)

\(c,tan\alpha=\dfrac{15}{4}\)

\(cot\alpha=1:\dfrac{15}{4}=\dfrac{4}{15}\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow1+\left(\dfrac{15}{4}\right)^2=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow cos\alpha=\sqrt{\dfrac{16}{241}}\)

\(sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\sqrt{\dfrac{16}{241}}\right)^2}\approx0,97\)

\(d,cot\alpha=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\ tan\alpha=1:\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)=-\sqrt{3}\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow1+\left(-\sqrt{3}\right)^2=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)

\(sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

'-'

;-;

Xin lỗi nha, bài lớp mấy vậy bn? Mk chưa học  thông cảm nha, ko giúp đc òi, huhuhu...

Lớp 11 bạn t giải xong bài 3 rồi ai giải bài 4 đi