Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
mk chỉ biết vậy thôi
Giải:
60^n + 45
= 15^n.4^n + 15.3
15^n ⋮ 15 ∀ n ∈ N*
15 ⋮ 15
Vậy (60^n + 45) ⋮ 15 ∀ n ∈ N*
60^n + 45
= 30^n.2^n + 30 + 15
Vì 30^n ⋮ 30 ∀ n ∈ N*
30 ⋮ 30
15 không chia hết cho 30 vậy
60^n + 45 không chia hết cho 30
Kết luận: 60^n+ 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 với mọi n là số tự nhiên khác 0
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Giải:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15
45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30
=> 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2
tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3
d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)
=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5
a) với mọi n thuộc N* thì 60^n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
Giải:
60^n + 45
= 15^n.4^n + 15.3
15^n ⋮ 15 ∀ n ∈ N*
15 ⋮ 15
Vậy (60^n + 45) ⋮ 15 ∀ n ∈ N*
60^n + 45
= 30^n.2^n + 30 + 15
Vì 30^n ⋮ 30 ∀ n ∈ N*
30 ⋮ 30
15 không chia hết cho 30 vậy
60^n + 45 không chia hết cho 30
Kết luận: 60^n+ 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 với mọi n là số tự nhiên khác 0
b) tổng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 , tổng 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Giải:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Giải
Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2; n + 3
Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1+ n +2 + n + 3 = 4n + 6
4n chia hết cho 4, 6 không chia hết cho 4 nên 4n + 6 không chia hết c ho 4
Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp luôn không chia hết cho 4(đpcm)
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮5\\a⋮7\\a⋮9\end{cases}}\Rightarrow a\in BC\left(5;7;9\right)\)
mà a nhỏ nhất có thể
=> \(a=BCNN\left(5;7;9\right)\)
Vì ƯCLN(5;7;9) = 1
=> BCNN(5;7;9) = 5.7.9 = 315
=> a = 315
Vậy số cần tìm là 315
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Theo đề bài : a chia hết cho 5 , a chia hết cho 7 , a chia hết cho 9 và a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> a = BCNN(5, 7 , 9 )
BCNN(5, 7 , 9) = 5 . 7 . 32 = 315
=> a = 315
Vậy số cần tìm là 315
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3(a thuộc N)
ta có :a(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết ho 4 )
k nha !
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3 (với a là số tự nhiên) =>a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6 mà 6 không chia hết cho 4 nên 4a+6 không chia hết cho 4 => điều phải chứng minh
4 số tự nhiên liên tiếp đó là: n; n+1; n+2; n+3. Tổng 4 sồ đó là:
\(n+n+1+n+2+n+3=4n+\left(1+2+3\right)=4n+6\)
Vì 4n chia hết cho 4, mà 6 không chia hết cho 4 nên => 4n + 6 không chia hết cho 4 => Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4. ( theo tính chất chia hết của 1 một tổng)