Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x^4 -x^3+6x^2-x+a x^2-x+5 x^2 x^4-x^3+5x^2 x^2 +1 x^2 -x+a -x+5 a-5
\(x^4-x^3+6x^2-x+a=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+5\right)+a-5\)
Để đa thức \(x^4-x^3+6x^2-x+a\) chia hết cho đa thức \(x^2-x+5\)
\(\Rightarrow a-5=0\Leftrightarrow a=5\)
b, Đặt \(2x^3-3x^2+x+a=f\left(x\right)\) và \(x+2=g\left(x\right)\)
Theo dịnh lí Bơ du ta có
Xét \(g\left(x\right)=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) thì \(f\left(-2\right)=0\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2-2+a=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-16-12-2+a=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-30+a=0\)
\(\Rightarrow a=30\)
Vậy \(a=30\) thì \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\)
Câu b) Thay x=-2 vào rồi giải theo phương pháp giá trị riêng
Bài 1:
a, x2-3xy-10y2
=x2+2xy-5xy-10y2
=(x2+2xy)-(5xy+10y2)
=x(x+2y)-5y(x+2y)
=(x+2y)(x-5y)
b, 2x2-5x-7
=2x2+2x-7x-7
=(2x2+2x)-(7x+7)
=2x(x+1)-7(x+1)
=(x+1)(2x-7)
Bài 2:
a, x(x-2)-x+2=0
<=>x(x-2)-(x-2)=0
<=>(x-2)(x-1)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
b, x2(x2+1)-x2-1=0
<=>x2(x2+1)-(x2+1)=0
<=>(x2+1)(x2-1)=0
<=>x2+1=0 hoặc x2-1=0
1, x2+1=0 2, x2-1=0
<=>x2= -1(loại) <=>x2=1
<=>x=1 hoặc x= -1
c, 5x(x-3)2-5(x-1)3+15(x+2)(x-2)=5
<=>5x(x-3)2-5(x-1)3+15(x2-4)=5
<=>5x(x2-6x+9)-5(x3-3x2+3x-1)+15x2-60=5
<=>5x3-30x2+45x-5x3+15x2-15x+5+15x2-60=5
<=>30x-55=5
<=>30x=55+5
<=>30x=60
<=>x=2
d, (x+2)(3-4x)=x2+4x+4
<=>(x+2)(3-4x)=(x+2)2
<=>(x+2)(3-4x)-(x+2)2=0
<=>(x+2)(3-4x-x-2)=0
<=>(x+2)(1-5x)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\1-5x=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\-5x=-1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-1}{-5}\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Bài 3:
a, Sắp xếp lại: x3+4x2-5x-20
Thực hiện phép chia ta được kết quả là x2-5 dư 0
b, Sau khi thực hiện phép chia ta được :
Để đa thức x3-3x2+5x+a chia hết cho đa thức x-3 thì a+15=0
=>a= -15
Bài 1 : Đa thức chia là bậc 2 do đó đa thức dư nhiều nhất sẽ là bậc 1 .
Ta có : \(P\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x^2-5x+6\right)+ax+b\)
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(2\right)=2a+b=-2\\P\left(3\right)=3a+b=-3\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta tìm được :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\)
Vậy số dư trong phéo chia là \(-x\)
Bài 2 : Mình suy nghĩ sau !
Chúc bạn học tốt
bn đặt chia bình thường dj
rồi sao nữa pn Anh Tú
tìm dc đa thuc dư, va đa thuc dư đó phai =0, rui giai pt đó
sory cach giai nay ko dc để minh tim cach khac
bạn Tú ơi gửi bài làm cho mk đc ko bạn ns thế mk ko hiểu