dễ mk

dễ lắm đó

 Vu Ha Lan Vy 

a) 2.7^x  = 98

   2.7^x   = 98 

      7^x  = 98 : 2 

       7^x  = 49

      7^x   = 7²

        x  = 2

^^ Học tốt!  

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2020}+2^{2021}\right)\)

\(=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\)

\(=3+2^2.3+...+2^{2020}.3⋮3\)

     VẬY \(S⋮3\)

Trả lời :...........................................

SCSH: (2021 - 1) : 1 = 2020

Tổng: (2021 + 1) : 2 = 1011

Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

k nhé

\(S=1+2+2^2+...+2^9\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)

Lại có \(5.2^8=\left(2^2+1\right).2^8=2^{10}+2^8\)

Vậy \(S< 5.2^8\)

S=1+2+2^2+2^3+...+2^9​

2S=2+2^2+2^3+...+2^9+2^10

2S-S=(2+2^2+2^3+...+2^9+2^10)-(1+2+2^2+2^3+...+2^9)

S=2^10-1

5.2^8=(2^2+1).2^8=(2^2.2^8)+(1.2^8)=2^10+2^8

Vì 2^10-1<2^10+2^8=> S<5.2^8

Vậy S < 5. 2^8

dùng  máy tính nha b

chúc hok tốt

mình bắt đầu thấy loạn rồi đấy

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2S-S=\left(2+2^3+..+2^{101}\right)-\left(1+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(S=2^{201}-1\)

Ta có 

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ....+ 2¹⁰⁰

2S = 2 + 2² + 2³ + 2^{4 + .} ....+ 2¹⁰¹

2S-S = ( 2 + 2² + 2³ + 2^{4 + .} ....+ 2¹⁰¹) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ....+ 2¹⁰⁰)

S = 2 + 2² + 2³ + 2^{4 + .} ....+ 2¹⁰¹  - 1 -2 - 2²  - 2³ -....-  2¹⁰⁰

S = 2¹⁰¹ - 1 

S*2=1+1/2+1/2mũ2+1/2mũ3+...+1/2mũ19

S*2-S=1-1/2mũ20

S=1-1/2mũ20<1

Vậy bài toán được chứng minh

cảm ơn bạn nhìu

bn ơi chia hết cho 21 và 15 hay là chia hết cho số 21,15 vậy?

Chứng minh A chia hết cho \(21\) \(A\) được viết dưới dạng tổng: \(A=2^{1}+2^{2}+2^{3}+\dots +2^{60}\). Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(21\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(7\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(2\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2})+(2^{3}+2^{4})+\dots +(2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2)+2^{3}(1+2)+\dots +2^{59}(1+2)\). \(A=2\cdot 3+2^{3}\cdot 3+\dots +2^{59}\cdot 3\). \(A=3(2+2^{3}+\dots +2^{59})\). Vì \(A\) có thừa số \(3\), nên \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(7\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(3\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3})+(2^{4}+2^{5}+2^{6})+\dots +(2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2})+2^{4}(1+2+2^{2})+\dots +2^{58}(1+2+2^{2})\). \(A=2\cdot 7+2^{4}\cdot 7+\dots +2^{58}\cdot 7\). \(A=7(2+2^{4}+\dots +2^{58})\). Vì \(A\) có thừa số \(7\), nên \(A\) chia hết cho \(7\). Vì \(A\) chia hết cho \(3\) và \(A\) chia hết cho \(7\), và \(3\) và \(7\) là hai số nguyên tố cùng nhau, nên \(A\) chia hết cho \(3\cdot 7=21\). Chứng minh A chia hết cho \(15\) Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(15\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(5\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) Phần này đã được chứng minh ở trên. \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(5\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(4\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8})+\dots +(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2}+2^{3})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3})+\dots +2^{57}(1+2+2^{2}+2^{3})\). \(A=2(1+2+4+8)+2^{5}(1+2+4+8)+\dots +2^{57}(1+2+4+8)\). \(A=2\cdot 15+2^{5}\cdot 15+\dots +2^{57}\cdot 15\). \(A=15(2+2^{5}+\dots +2^{57})\). Vì \(A\) có thừa số \(15\), nên \(A\) chia hết cho \(15\). Kết luận \(A\) chia hết cho \(21\) và \(A\) chia hết cho \(15\).