Bài 2 :

a ) \(\sqrt{4x-8}+\sqrt{x-2}=4+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-18}\) ( ĐKXĐ : \(x\ge2\) )

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}=4+\dfrac{1}{3}.3\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\) ( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 .

Bài 2 :

b ) \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow|x-3|-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3-\sqrt{3}=0\left(x\ge3\right)\\3-x-\sqrt{3}=0\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình cón nghiệm \(x=3+\sqrt{3}\) hoặc \(x=3-\sqrt{3}\) .

Bạn đúng là 1 người tốt bụng , quan tâm tới bạn bè , chắc chắn mọi điều tốt sẽ đến vs bạn

Mặc dù mk ko bt bạn Hạ Thì là aiNNhưng mk chúc mừng sinh nhật bạn ấy 

đẹp quá nhở

xik lắm e

Câu 2:

Có hệ số góc là 2 trong hàm số y=a.x+b có nghĩa là a=2 bạn nhé

c) Ta có: hệ số góc là 2 ⇒a=2

⇒y=2.x+b

Mà đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;5) nên x=1;y=5

Thay x=1;y=5 vào hàm số y=2.x+b, ta được:

2.1+b=5

⇔b=5-2=3

Vậy y=2.x+3

Cách làm như vậy bạn nhé có thiếu sót thì bổ sung dùm mình luôn

Để D đạt GTNN

=>\(3+\sqrt{9-4x^2}\) đạt GTLN

Ta thấy: \(-4x^2\le0\)

\(\Rightarrow9-4x^2\le9\)

\(\Rightarrow\sqrt{9-4x^2}\le\sqrt{9}=3\)

\(\Rightarrow3+\sqrt{9-4x^2}\le3+3=6\)

\(\Rightarrow Min_D=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\) khi x=0

Vậy \(Min_D=\frac{1}{3}\) khi x=0

Nhận xét : D > 0

Để D đạt giá trị nhỏ nhất thì \(3+\sqrt{9-4x^2}\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{9-4x^2}\) đạt giá trị lớn nhất

Mà ta có : \(-4x^2\le0\Leftrightarrow-4x^2+9\le9\Leftrightarrow\sqrt{9-4x^2}\le3\)

=> Max \(\left(3+\sqrt{9-4x^2}\right)=6\) . Dấu "=" xảy ra khi x = 0

Vậy Min D \(=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\) <=> x = 0