Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
Xét ΔAHD có AH=HD và góc AHD=90 độ
nên ΔAHD vuông cân tại H
=>góc HAD=góc HDA=45 độ
=>góc ADE=45 độ
Xét tứ giác ABDE có góc EAB+góc EDB=180 độ
nên ABDE là tứ giác nội tiếp
=>góc ABE=góc ADE=45 độ
Xét ΔEAB vuông tại A có góc ABE=45 độ
nên ΔEAB vuông cân tại A
=>AE=AB
b: Xét tứ giác AMHB có góc AMB=góc AHB=90 độ
nên AMHB là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=góc ABM=45 độ
a)Dựng HCn HDJA có góc BAH = JAE do cùng phụ HAC.
Xét hcn HDJA có HD=HA=> HDJA là hình vuông=> JA=AH
Xét tam giác BHA vuông tại H và EJA vuông tại J có JA=AH, BAH = JAE => tam giác BAH=EJA (CHGN ) => AE=EB (tương ứng)
b) Xét tam giác ABE vuông tại A có AM trung tuyến ứng cạnh huyền BE => AM=BE/2
Xét tam giác BDE vuông tại D có DM là trung tuyến ứng cạnh huyền BE=> DM= BE/2 => MA=MD => M thuộc trung trực AD mà HJ là trung trực AD ( HDJA hình vuông
=> H,M,J thảng hàng
=> AHM = AHJ= 45 ( HDJA hình vuông) Chúc học tốt:D
a)Dựng HCn HDJA có góc BAH = JAE do cùng phụ HAC. Xét hcn HDJA có HD=HA=> HDJA là hình vuông=> JA=AH Xét tam giác BHA vuông tại H và EJA vuông tại J có JA=AH, BAH = JAE => tam giác BAH=EJA (CHGN ) => AE=EB (tương ứng) b) Xét tam giác ABE vuông tại A có AM trung tuyến ứng cạnh huyền BE => AM=BE/2 Xét tam giác BDE vuông tại D có DM là trung tuyến ứng cạnh huyền BE=> DM= BE/2 => MA=MD => M thuộc trung trực AD mà HJ là trung trực AD ( HDJA hình vuông => H,M,J thảng hàng => AHM = AHJ= 45 ( HDJA hình vuông) câu này mình có trl bên olm nh
a:
Xét ΔAHD có AH=HD và góc AHD=90 độ
nên ΔAHD vuông cân tại H
=>góc HAD=góc HDA=45 độ
=>góc ADE=45 độ
Xét tứ giác ABDE có góc EAB+góc EDB=180 độ
nên ABDE là tứ giác nội tiếp
=>góc ABE=góc ADE=45 độ
Xét ΔEAB vuông tại A có góc ABE=45 độ
nên ΔEAB vuông cân tại A
=>AE=AB
b: Xét tứ giác AMHB có góc AMB=góc AHB=90 độ
nên AMHB là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=góc ABM=45 độ
A B C H D E M K
a) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia DE tại K.
Xét tứ giác AHDK: ^AHD = ^HDK = ^AKD = 900; AH=DH => AHDK là hình vuông
=> ^HAK = 900 và AH=AK
Ta có: ^BAH + ^HAC = ^EAK + ^HAC = 900 => ^BAH = ^EAK
Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AKE có: ^AHB = ^AKE (=900); AH=AK; ^BAH = ^EAK
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AKE (g.c.g) => AB=AE (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
b) Xét \(\Delta\)ABE vuông tại A có trung tuyến AM => AM=BE/2. Tương tự: DM=BE/2
=> AM=DM => \(\Delta\)MAH = \(\Delta\)MDH (c.c.c) => ^AHM = ^DHM = ^AHD/2 = 450.
ĐS...
. Xét hai tg BEC và ACD có ^C chung, tg AHD vuông cân tại H (HD = HA) nên ^ADH = 45 độ suy ra
^ADC = 135 độ . Từ E vẽ thêm đường vuông góc AH tại K. Có tg AHB = tgEKA (vì AH = HD = KE, ^AEK = ^ACB = ^BAH) nên AB = AEVaayj tg BAE vuông cân tại A nên ^AEB = 45 độ suy ra ^BEC = 135 độ. Vậy ^BEC = ^ADC = 135 độ và ^C chung nên tg BEC và tam giác ADC đồng dạng.
Suy ra BE = AB.căn2 = m.căn2
b. Có AM = BE/2 (trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuôngBAE, DM = BE/2 trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuông BDE) vậy AM = MDHM chung AH = HD nên tgAHM = tgDHM(ccc) nên ^AHM =
^MHD = 45 độ suy ra ^BHM = 90 độ + 45 độ = 135 độ = ^BEC . Hay tg BHM và tgBEC có ^BHM = ^BEC, ^MBH chung nên hai tam giác BHM và BEC đồng dạng (gg) .
^AHM = 45 độ
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE