Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)
pt \(\Leftrightarrow\frac{2x-2-\left(6x-9\right)}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=16x^2-28x-20x+35\)
\(\Leftrightarrow\frac{-4x+7}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=4x\left(4x-7\right)-5\left(4x-7\right)\)
\(\Leftrightarrow-\frac{4x-7}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=\left(4x-7\right)\left(4x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}+4x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\) (nhận)
2) ĐK: \(2\le x\le4\)
pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{a-x}=2\left(x^2-6x+9\right)+7x-19\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-\left(7x-20\right)+\sqrt{4-x}-1=2\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2-\left(7x-20\right)^2}{\sqrt{x-2}+7x-20}+\frac{4-x-1}{\sqrt{4-x}+1}=2\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(134-49x\right)}{\sqrt{x-2}+\left(7x-20\right)}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=2\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\) (nhận)
tập xác định x\(\ge\)0
<=> \(\sqrt{2}.\sqrt{x^2-x+1}-1+x-\sqrt{x}=0\)
<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}2x-\sqrt{5}-3=0\\2x+\sqrt{5}-3=0\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{array}\right.\)
<=> x=\(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\) thỏa
giải thích giúp em làm sao tương đương như vậy ?????
đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{3x-2}=a\\\sqrt{6-5x}=b\ge0\end{cases}}\) ta sẽ có hệ sau \(\hept{\begin{cases}3a+4b=10\\5a^3+3b^2=8\end{cases}}\)
rút thế \(b=\frac{10-3a}{4}\)xuống phương trình dưới ta có\
\(5a^3+3\left(\frac{10-3a}{4}\right)^2=8\) hay
\(80a^3+27a^2-180a+172=0\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(80a^2-133a+86\right)=0\Leftrightarrow a=-2\)
hay \(\sqrt[3]{3x-2}=-2\Leftrightarrow x=-2\) thay lại thỏa mãn
vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=-2
ĐKXĐ: x – 6 ≥ 0 ⇔ x > 6. Bình phương hai vế thì được 5x + 6 = (x – 6)2 ⇔ x2 = 2 (loại), x2 = 15 (nhận).
b) ĐKXĐ: – 2 ≤ x ≤ 3. Bình phương hai vế thì được 3 - x = x + 3 + 2
⇔ -2x = 2.
Điều kiện x ≤ 0. Bình phương tiếp ta được:
x2 = x + 2 => x1 = -1 (nhận); x2 = 2 (loại).
Kết luận: Tập nghiệm S {-1}.
c) ĐKXĐ: x ≥ -2.
=> 2x2 + 5 = (x + 2)2 => x2 - 4x + 1 = 0
=> x1 =2 – (nhận), x2 = 2 +
(nhận).
d) ĐK: x ≥ .
=> 4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2 => x1 = (loại), x2 = 1 (nhận).
ĐKXĐ: x>=1/5
TA có: \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{x+3}=9\)
=>\(\left(\sqrt{5x-1}-\sqrt{x+3}\right)^2=9^2=81\)
=>\(5x-1+x+3-2\cdot\sqrt{\left(5x-1\right)\left(x+3\right)}=81\)
=>\(6x-2-2\sqrt{\left(5x-1\right)\left(x+3\right)}=81\)
=>\(\sqrt{4\left(5x-1\right)\left(x+3\right)}=6x-2-81=6x-83\)
=>\(\begin{cases}6x-83\ge0\\ \left(6x-83\right)^2=4\left(5x-1\right)\left(x+3\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>=\frac{83}{6}\\ 36x^2-996x+6889=4\left(5x^2+15x-x-3\right)\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\ge\frac{83}{6}\\ 36x^2-996x+6889-20x^2-56x+12=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge\frac{83}{6}\\ 16x^2-1052x+6901=0\end{cases}\)
\(16x^2-1052x\) +6901=0
=>\(\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot131,5+17292,25=10391,25\)
=>\(\left(4x-131,5\right)^2=\frac{41565}{4}=\left(\frac{\sqrt{41565}}{2}\right)^2\)
=>\(\left[\begin{array}{l}4x-\frac{263}{2}=\frac{\sqrt{41565}}{2}\\ 4x-\frac{263}{2}=-\frac{\sqrt{41565}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}4x=\frac{263+\sqrt{41565}}{2}\\ 4x=\frac{263-\sqrt{41565}}{2}\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{263+\sqrt{41565}}{8}\\ x=\frac{263-\sqrt{41565}}{8}\end{array}\right.\)
mà x>=83/6
nên x=\(\frac{263+\sqrt{41565}}{8}\)