K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LB
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 8
Câu 2:
a: \(A=\left(\frac{x}{x+3\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\frac{x+3\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+3\right)+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+3\sqrt{x}+6-2\sqrt{x}-6}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}}=1\)
b: Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
(d)//y=2x-1
=>a=2 và b<>-1
=>y=2x+b
Thay x=-1 và y=4 vào y=2x+b, ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)
=>b-2=4
=>b=6(nhận)
=>y=2x+6
Câu 3:
1:
Gọi số xe ban đầu là x(xe)
(ĐIều kiện: x∈N*)
Số xe lúc sau là x+3(xe)
Số hàng mỗi xe phải chở ban đầu là:
\(\frac{480}{x}\) (tấn)
Số hàng mỗi xe phải chở lúc sau là: \(\frac{480}{x+3}\) (tấn)
Mỗi xe phải chở ít hơn 8 tấn so với dự định nên ta có:
\(\frac{480}{x}-\frac{480}{x+3}=8\)
=>\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\)
=>\(\frac{60x+180-60x}{x\left(x+3\right)}=1\)
=>x(x+3)=180
=>\(x^2+3x-180=0\)
=>(x+15)(x-12)=0
mà x+15>0
nên x-12=0
=>x=12(nhận)
Vậy: Số xe ban đầu là 12 xe
2: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m+1}{m}<>\frac{-1}{1}\)
=>m+1<>-m
=>2m<>-1
=>m<>-1/2
\(\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=3\\ mx+y=m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m+1\right)-y+mx+y=m+3\\ mx+y=m\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\left(2m+1\right)=m+3\\ y=m-mx\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{m+3}{2m+1}\\ y=m-m\cdot\frac{m+3}{2m+1}=\frac{2m^2+m-m^2-3m}{2m+1}=\frac{m^2-2m}{2m+1}\end{cases}\)
x+y>0
=>\(\frac{m^2-2m+m+3}{2m+1}>0\)
=>\(\frac{m^2-m+3}{2m+1}>0\)
mà \(m^2-m+3=\left(m-\frac12\right)^2+\frac{11}{4}>0\forall m\)
nên 2m+1>0
=>m>-1/2
Câu 4:
a: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔABK vuông tại B
=>BA⊥BK
mà CH⊥AB
nên CH//BK
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔACK vuông tại C
=>AC⊥CK
mà BH⊥AC
nên BH//CK
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
b: Xét tứ giác AFHE có \(\hat{AFH}+\hat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AFHE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFHD có \(\hat{BFH}+\hat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BFHD là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\hat{DFH}=\hat{DBH}\) (BFHD nội tiếp)
\(\hat{EFH}=\hat{EAH}\) (AEHF nội tiếp)
mà \(\hat{DBH}=\hat{EAH}\left(=90^0-\hat{ACB}\right)\)
nên \(\hat{DFH}=\hat{EFH}\)
=>FC là phân giác của góc DFE
=>\(\hat{DFE}=2\cdot\hat{DFC}=2\cdot\hat{EBC}\)
ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên ME=MB=MC
Xét ΔMBE có \(\hat{EMC}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\hat{EMC}=\hat{MEB}+\hat{MBE}=2\cdot\hat{MBE}=2\cdot\hat{EBC}\)
=>\(\hat{DFE}=\hat{EMC}\)
mà \(\hat{EMC}+\hat{EMD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DFE}+\hat{DME}=180^0\)
=>DFEM là tứ giác nội tiếp
=>D,F,E,M cùng thuộc một đường tròn
DT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 6 2023
14:
a: Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì m-1=15-3m
=>4m=16
=>m=4
b: Khi m=4 thì (d1): y=-4x+3 và (d2): y=4/3x+3
Tọa độ A là:
y=0 và -4x+3=0
=>x=3/4 và y=0
Tọa độ B là:
y=0 và 4/3x+3=0
=>x=-3:4/3=-9/4 và y=0
c: C(0;3); A(3/4;0); B(-9/4;0)
AB=căn (-9/4-3/4)^2+(0-0)^2=3
AC=căn (3/4-0)^2+3^2=3/4*căn 17
BC=căn (-9/4-0)^2+(3-0)^2=15/4
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{\sqrt{17}}{17}\)
=>sinA=4/căn 17
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{9}{2}\)
\(C=3+\dfrac{3}{4}\sqrt{17}+\dfrac{15}{4}=\dfrac{27}{4}+\dfrac{3}{4}\sqrt{17}\)
d: AB=3; AC=3/4*căn 17; BC=15/4
sin A=4/căn 17
=>AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
=>góc A=76 độ; 3/sinC=3/4*căn 17/sinB=15*căn 17/16
=>sin C=16*căn 17/85; sin B=4/5
=>góc B=53 độ; góc C=51 độ
WR
16 tháng 7 2017
Đk:\(-4\le x\le1.\)
Đặt \(\sqrt{1-x}=a,\sqrt{4+x}=b.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=3\\a^2+b^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=9\\a^2+b^2=5\end{cases}\Rightarrow}ab=2\Rightarrow\left(a-b\right)^2=1.\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1\\a-b=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}a=2,b=1\\a=1,b=2\end{cases}}.}\)
Từ đó suy ra x=-3,x=0
KS
các bn giúp mink với mink cần gấp
0
5 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2-1}+x+\sqrt{x^2-1}+2\sqrt{x^2-\left(x^2-1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2x+2=4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 8
Câu 2:
a: \(A=\left(\frac{x}{x+3\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\frac{x+3\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+3\right)+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+3\sqrt{x}+6-2\sqrt{x}-6}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}}=1\)
b: Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
(d)//y=2x-1
=>a=2 và b<>-1
=>y=2x+b
Thay x=-1 và y=4 vào y=2x+b, ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)
=>b-2=4
=>b=6(nhận)
=>y=2x+6
Câu 3:
1:
Gọi số xe ban đầu là x(xe)
(ĐIều kiện: x∈N*)
Số xe lúc sau là x+3(xe)
Số hàng mỗi xe phải chở ban đầu là:
\(\frac{480}{x}\) (tấn)
Số hàng mỗi xe phải chở lúc sau là: \(\frac{480}{x+3}\) (tấn)
Mỗi xe phải chở ít hơn 8 tấn so với dự định nên ta có:
\(\frac{480}{x}-\frac{480}{x+3}=8\)
=>\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\)
=>\(\frac{60x+180-60x}{x\left(x+3\right)}=1\)
=>x(x+3)=180
=>\(x^2+3x-180=0\)
=>(x+15)(x-12)=0
mà x+15>0
nên x-12=0
=>x=12(nhận)
Vậy: Số xe ban đầu là 12 xe
2: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m+1}{m}<>\frac{-1}{1}\)
=>m+1<>-m
=>2m<>-1
=>m<>-1/2
\(\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=3\\ mx+y=m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m+1\right)-y+mx+y=m+3\\ mx+y=m\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\left(2m+1\right)=m+3\\ y=m-mx\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{m+3}{2m+1}\\ y=m-m\cdot\frac{m+3}{2m+1}=\frac{2m^2+m-m^2-3m}{2m+1}=\frac{m^2-2m}{2m+1}\end{cases}\)
x+y>0
=>\(\frac{m^2-2m+m+3}{2m+1}>0\)
=>\(\frac{m^2-m+3}{2m+1}>0\)
mà \(m^2-m+3=\left(m-\frac12\right)^2+\frac{11}{4}>0\forall m\)
nên 2m+1>0
=>m>-1/2
Câu 4:
a: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔABK vuông tại B
=>BA⊥BK
mà CH⊥AB
nên CH//BK
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔACK vuông tại C
=>AC⊥CK
mà BH⊥AC
nên BH//CK
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
b: Xét tứ giác AFHE có \(\hat{AFH}+\hat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AFHE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFHD có \(\hat{BFH}+\hat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BFHD là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\hat{DFH}=\hat{DBH}\) (BFHD nội tiếp)
\(\hat{EFH}=\hat{EAH}\) (AEHF nội tiếp)
mà \(\hat{DBH}=\hat{EAH}\left(=90^0-\hat{ACB}\right)\)
nên \(\hat{DFH}=\hat{EFH}\)
=>FC là phân giác của góc DFE
=>\(\hat{DFE}=2\cdot\hat{DFC}=2\cdot\hat{EBC}\)
ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên ME=MB=MC
Xét ΔMBE có \(\hat{EMC}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\hat{EMC}=\hat{MEB}+\hat{MBE}=2\cdot\hat{MBE}=2\cdot\hat{EBC}\)
=>\(\hat{DFE}=\hat{EMC}\)
mà \(\hat{EMC}+\hat{EMD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DFE}+\hat{DME}=180^0\)
=>DFEM là tứ giác nội tiếp
=>D,F,E,M cùng thuộc một đường tròn
23 tháng 5 2021
a) Bạn tự vẽ
b)Gọi pt đt (d) có hệ số góc bằng -1 có dạng: \(\left(d\right):y=-x+b\)
Do (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1^2\\y=-1+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\y=-1+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow b=2\)
Vậy (d): y=-x+2
c)Xét pt hoành độ gđ của (d) và (P) có:
\(x^2=-x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=-2 vào (P) ta được: y=4
Vậy tọa độ gđ còn lại là (-2;4)
giúp j đề đâu ạ ?
a, Vẽ đô thị hàm số y = 2x + 2
B, Tính diệt tích của chu vi của tam giác tạo bởi đô thị hàm số đó với 2 trục tọa độ