Câu 4:

a: Để (1) có nghiệm thì m∈R

=>Sai

b: Khi m=1 thì (1) sẽ tương đương với: tan 2x=1

=>\(2x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

=>\(x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)

=>Sai

c: Khi m\(=\sqrt3\) thì (1) sẽ tương đương với tan 2x\(=\sqrt3\)

=>\(2x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)

=>\(x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\)

\(x\in\left(0;2\pi\right)\)

=>\(\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\in\left(0;2\pi\right)\)

=>\(\frac{k}{2}+\frac16\in\left(0;2\right)\)

=>\(\frac{k}{2}\in\left(-\frac16;\frac{11}{6}\right)\)

=>\(k\in\left(-\frac13;\frac{11}{3}\right)\)

mà k nguyên

nên k∈{0;1;2;3}

=>Phương trình có 4 nghiệm trong khoảng (0;2Ω)

=>Đúng

d: Khi \(m=-\sqrt3\) thì (1) sẽ trở thành:

tan 2x=-\(\sqrt3\)

=>\(2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)

=>\(x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\)

Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{3}\)

Nghiệm âm lớn nhất là \(x=-\frac{\pi}{6}+0\cdot\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{6}\)

=>Hiệu số giữa nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất là:

\(\frac{\pi}{3}-\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}=\frac{3\pi}{6}=\frac{\pi}{2}\)

=>Đúng

Câu 3:

a: M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\frac{AB}{2}\)

mà \(CD=\frac{AB}{2}\)

nên MA=MB=CD

Xét tứ giác AMCD có

AM//CD

AM=CD

Do đó: AMCD là hình bình hành

=>CM//AD

=>Đúng

c: Sai