Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
b1,
Mà : Ư(4) =
*TH1 :
* TH2:
* TH3:
Vậy :
Ta có :
abba=1000a+100b+10b+a
=1001a+110b
=11.(91a+10b)
Số nào nhân với 11 cũng chia hết cho 11.
⇒đpcm
b3,ta có
abab=1000a+100b+10a+babab=1000a+100b+10a+babab=1000a+100b+10a+b
=1010a+101b=101(10a+b)=1010a+101b=101\left(10a+b\right)=1010a+101b=101(10a+b)vì 101 chia hết cho 101
=> abab là bội của 101
Bài 1
\(2n+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+5=2\cdot\left(n+1\right)+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\hept{\begin{cases}n+1=1\\n+1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=0\left(n\right)\\n=-2\left(l\right)\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}n+1=3\\n+1=-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=2\left(n\right)\\n=-4\left(l\right)\end{cases}}}\)
Bài 2
Ta có
\(abba=1000a+100b+10b+a\)
\(=1001a+110b\)
\(=110a+891a+110b\)
\(=110\cdot\left(a+b\right)+891a\)
Ta thấy \(110⋮11\)nên \(110\cdot\left(a+b\right)⋮11\)mà \(891⋮11\)nên \(891a⋮11\)
\(\Rightarrow110\cdot\left(a+b\right)+891a⋮11\)
hay \(abba⋮11\)
Bài 3
Ta có
\(aaabbb=100000a+10000a+1000a+100b+10b+b\)
\(=111000a+111b\)
\(=111\cdot\left(1000a+b\right)\)
Mà \(111⋮37\)nên \(111\cdot\left(1000a+b\right)⋮37\)
\(\Rightarrow aaabbb⋮37\)
Bài 4
Vì p là số nguyên tố
\(\Rightarrow p\in\left\{2;3;5;7;................\right\}\)
\(p=5k+1\Rightarrow p+14=5k+1+14=5k+15⋮5\left(l\right)\)
\(p=5k+2\Rightarrow p+8=5k+2+8=5k+10⋮5\left(l\right)\)
\(p=5k+3\Rightarrow p+12=5k+3+12=5k+15⋮5\left(l\right)\)
\(p=5k+4\Rightarrow p+6=5k+4+6=5k+10⋮5\left(l\right)\)
Vậy \(p=5\)