Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2}{\frac{2}{3}}=\frac{3y-6}{\frac{3}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2+3y-6+z-3}{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\left(2x+3y+z\right)-\left(2+6+3\right)}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{50-11}{\frac{5}{2}}=\frac{39}{\frac{5}{2}}=39.\frac{2}{5}=15,6\)
+) \(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow x-1=5,2\Rightarrow x=6,2\)
+) \(\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=15,6\Rightarrow y-2=7,8\Rightarrow y=9,8\)
+) \(\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow z-3=5,2\Rightarrow z=8,2\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(6,2;9,8;8,2\right)\)
Bài 2:
Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)
Số đo của các góc A,B,C tỉ lệ với 3;4;5
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>a+b+c=180
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
=>\(\begin{cases}a=15\cdot3=45\\ b=15\cdot4=60\\ c=15\cdot5=75\end{cases}\)
=>\(\hat{A}=45^0;\hat{B}=60^0;\hat{C}=75^0\)
Bài 1:
a: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số là 7
=>y=7x
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3
=>x=0,3z
=>\(y=7\cdot0,3z=2,1z\)
=>y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 2,1
b: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số là a
=>y=ax
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b
=>x=bz
=>\(y=a\cdot bz=ab\cdot z\)
=>y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là ab
Bài 2:
Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)
Số đo của các góc A,B,C tỉ lệ với 3;4;5
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>a+b+c=180
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
=>\(\begin{cases}a=15\cdot3=45\\ b=15\cdot4=60\\ c=15\cdot5=75\end{cases}\)
=>\(\hat{A}=45^0;\hat{B}=60^0;\hat{C}=75^0\)
Bài 1:
a: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số là 7
=>y=7x
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3
=>x=0,3z
=>\(y=7\cdot0,3z=2,1z\)
=>y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 2,1
b: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số là a
=>y=ax
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b
=>x=bz
=>\(y=a\cdot bz=ab\cdot z\)
=>y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là ab
gọi số tiền lãi của 3 công ti lần lượt là x;y;z tỉ lệ thuận với 3;5;7 và x+y+z=225
theo tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có x/3=y/5=z/7 =(x+y+z)/(3+5+7)=225/15=15
x=15x3=45
y=15x5=75
z=15x7=105
Ta có \(\frac{x}{y}=\frac{0,2}{0,3}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{50}{5}=10\)
\(\Rightarrow x=10\cdot2=20;y=10\cdot3=30\)