DT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
0
13 tháng 8 2018
ta có A = 1+(1+2)+....+(1+2+..+100) = 1 x 100 + 2 x 99 + ...+100 x 1
\(\Rightarrow\frac{A}{100.1+99.2+...+1.100}=\frac{100.1+99.2+..+1.100}{100.1+99.2+..+100.1}=1\)
13 tháng 9 2020
\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-...-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3A+A=1+\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{-2}{3^2}+\frac{3}{3^2}\right)+\left(\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^3}\right)+...+\left(\frac{-98}{3^{98}}+\frac{99}{3^{98}}\right)+\left(\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3.4A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3.4A+4A=3+\left(1-1\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2}\right)+...+\left(\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{98}}\right)-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow16A=3-\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< 3\Rightarrow A< \frac{3}{16}< \frac{3}{4}\)
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\) mà
99/100
Đặt :
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow2S=2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+.........+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow S=2-\dfrac{1}{100}=\dfrac{199}{100}\)
sao \(2S=2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{100}\) vậy
là \(2+S\)
S là tên biểu thức đó
Tôi viết tắt
\(2+S=2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{100}\\ \Rightarrow2+S-S=2\)
mà bn
Mình làm tắt
mik thấy bn lm thế là sai r
Đặt :
S=1/2+1/3+1/4+.......+1/100
⇒2S=2+1/2+1/3+1/4+.......+1/100
⇒2S−S=(2+1/2+1/3+1/4+.........+1/100)
⇒2S−S=(2+1/2+1/3+1/4+.........+1/100)
⇒S=2−1/100=199/100