Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 250 + 251 + 252 + .... + 22017 + 22018
=> 2A = 251 + 252 + 253 + .... + 22018 + 22019
=> 2A - A = ( 251 + 252 + 253 + ... + 22018 + 22019 ) - ( 250 + 251 + ... + 22017 + 22018 )
=> A = 22019 - 250
mình biết chắc câu b à
số số hạng là:(99-1):3+1=50 số
số cặp là 50:2=25 cặp
giá trị 1 cặp là : 1+99=100
tổng 100x25=2500
=>(x+2)2=2500=50x50
=>(x+2)=50
bạn tự tìm x nhé
xin lỗi vì bài q ko làm đc
a) Ta có:
$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$
$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$
$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$
$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$
$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$
$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$
$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$
Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:
$S\vdots20$
Nhưng xét modulo $20$:
$9^2=81\equiv1\pmod{20}$
$9^{50}\equiv1\pmod{20}$
Do đó:
$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$
Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:
$9^2=81\equiv1\pmod{80}$
$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$
nên $S$ chia hết cho $20$.
Vậy: $S\vdots20$
Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$
Từ: $4S=1-3^{100}$
Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$
Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$
Từ đây: $4S=1-3^{100}$
Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:
$1-3^{100}\vdots4$
$3^{100}\equiv1\pmod4$
Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.
CHO MK SỬA LẠI ĐỀ CÂU A NHA
a) 1 + 23 + 33 +............+ 103 = ( x + 1 ) 2
=3^2012+1
=3^2012.3
=3^4.503 .3
=(...1).3
=(...3)
chúc bạn học tốt ^-^
Ta có : 32013 = 34.503+1 = ( 34)503.3
Vì 34 có chữ số tận cùng là 1 nên ( 34 )503 có chữ số tận cùng là 1
=> ( 34 )503.3 có chữ số tận cùng là 3
=> 32013 có chữ số tận cùng là 3.
\(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1}{125}\right)^3\)
\(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1^3}{5^3}\right)^3\)
\(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1}{5}\right)^9\)
\(\Rightarrow x=9\)
Vậy x = 9
Mình chỉ giúp bạn được câu b thôi
Ta có :`
\(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1}{125}\right)^x\)
<=> \(\frac{1^x}{5^x}=\frac{1^3}{125^3}\)
<=> \(\frac{1^x}{5^x}=\frac{1^3}{5^9}\)
=>\(\begin{cases}x=3\\x=3\end{cases}\)
123456789$ +12222222222$ 333321456$=? Đố ai làm được câu hỏi của tôi