Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Đặt \(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{12}=k\)
=>AB=5k; AC=12k
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(25k^2+144k^2=26^2\)
=>\(k^2=4\)
=>k=2
=>AB=10cm; AC=24cm
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)
=>\(\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0-70^0=290^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{ODC}+\widehat{OCD}\right)=290^0\)
=>\(\widehat{OCD}+\widehat{ODC}=145^0\)
Xét ΔOCD có \(\widehat{COD}+\widehat{OCD}+\widehat{ODC}=180^0\)
=>\(\widehat{COD}=180^0-145^0=35^0\)
Xét tam giác DIC ta có ˆIDCIDC^+ˆICDICD^=180-115=65 độ
=>ˆADBADB^+ˆBCDBCD^=2.65=130
=>ˆDABDAB^+ˆABCABC^=360-130=230
kết hợp điều kiên ta có hệ:{A+B=230A−B=50{A+B=230A−B=50
A=140 và B=90
CID = 115 . Tổng 2 góc ICD và góc IDC = 65 độ . Ta tính tổng 2 góc C và D là 65 x 2 = 130 độ . 2 góc A và B là 230 độ luôn . Ta chỉ thấy có góc A = 140 độ và góc B = 90 độ mới phù hợp
a: Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c;\hat{D}=d\)
Số đo của các góc A,B,C,D lần lượt tỉ lệ thuận với 5;8;13;10
=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=\frac{c}{13}=\frac{d}{10}\)
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)
=>a+b+c+d=360
Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=\frac{c}{13}=\frac{d}{10}=\frac{a+b+c+d}{5+8+13+10}=\frac{360}{36}=10\)
=>\(\begin{cases}a=5\cdot10=50\\ b=8\cdot10=80\\ c=13\cdot10=130\\ d=10\cdot10=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\hat{A}=50^0\\ \hat{B}=80^0\\ \hat{C}=130^0\\ \hat{D}=100^0\end{cases}\)
a: Ta có: \(\hat{B}+\hat{C}=200^0;\hat{B}+\hat{D}=180^0\)
=>\(\hat{B}+\hat{C}-\hat{B}-\hat{D}=200^0-180^0\)
=>\(\hat{C}-\hat{D}=20^0\)
mà \(\hat{C}+\hat{D}=120^0\)
nên \(\hat{C}=\frac{20^0+120^0}{2}=70^0;\hat{D}=120^0-70^0=50^0\)
\(\hat{B}+\hat{C}=200^0\)
=>\(\hat{B}=200^0-70^0=130^0\)
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)
=>\(\hat{A}=360^0-130^0-70^0-50^0=110^0\)
b: AI là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{IAB}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)
BI là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{IBA}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
\(\hat{IAB}+\hat{IBA}=\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)\)
\(=\frac12\left(360^0-\hat{BCD}-\hat{ADC}\right)=180^0-\frac12\cdot\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)
Xét ΔIAB có \(\hat{IAB}+\hat{IBA}+\hat{AIB}=180^0\)
=>\(\hat{AIB}+180^0-\frac12\cdot\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)=180^0\)
=>\(\hat{AIB}=\frac12\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)