Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tam giác AFB đồng dạng với ACF(g.g) nên:
AF/AC=AB/AF hay AF^2=AB.AC => AF=căn(AB.AC) ko đổi 
Mà AE=AF (T/cTtuyen) nên E, F cùng thuộc đường tròn bán kính căn(AB.AC)
b)Ta có: OI vuông góc với BC (T/ đường kính và dây)
Các điểm E, F, I cùng nhìn OA dưới 1 góc ko đổi 90 độ nên O,I,F,A,E cùng thuộc đường tròn đường kính OA
Ta có góc FIA=FOA(Cùng chắn cung FA trong đường tròn (OIFAE)
Mà góc FKE=FOA( Cùng bằng \(\frac{1}{2}\) góc FOE)
Suy ra góc FIA=FKE, nhưng hai góc này lại ở vị trí SLT nên KE//AB
a: vecto AC=(4;-3)
=>VTPT là (3;4)
PT AC là:
3(x-5)+4(y-0)=0
=>3x+4y-15=0
b: vecto AB=(-2;-2)=(1;1)
=>VTPT là (-1;1)
Phương trình AB là:
-1(x-1)+1(y-3)=0
=>-x+1+y-3=0
=>-x+y-2=0
=>x-y+2=0
=>M(x;x+2)
MC=5
=>MC^2=25
=>(5-x)^2+(0-x-2)^2=25
=>(x-5)^2+(x+2)^2=25
=>x^2-10x+25+x^2+4x+4=25
=>2x^2-6x+29-25=0
=>2x^2-6x+4=0
=>x=2 hoặc x=1
=>M(2;4) hoặc M(1;3)
a: Phương trình tổng quát là:
3(x-1)+1(y+3)=0
=>3x-3+y+3=0
=>3x+y=0
b: vecto AB=(-1;4)
Phương trình tham số của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=-3+4t\end{matrix}\right.\)
c: \(d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+1\cdot1\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
a: B(-3;-2); C(1;0)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(1+3;0+2\right)=\left(4;2\right)=\left(2;1\right)\)
=>Phương trình đường thẳng (d) sẽ đi qua A và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(2;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường thẳng (d) là:
2(x+4)+1(y-2)=0
=>2x+8+y-2=0
=>2x+y+6=0
b: \(S_{ABM}=S_{ACM}\)
=>BM=CM
=>M là trung điểm của BC
Tọa độ M là:
\(\begin{cases}x_{M}=\frac{x_{B}+x_{C}}{2}=\frac{-3+1}{2}=-\frac22=-1\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-2+0\right)=-\frac22=-1\end{cases}\)
A(-4;2); M(-1;-1)
=>\(\overrightarrow{AM}=\left(-1+4;-1-2\right)=\left(3;-3\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (1;1)
Phương trình tổng quát của đường thẳng AM là:
1(x+4)+1(y-2)=0
=>x+4+y-2=0
=>x+y+2=0
a: A(-3;2); B(1;-3); C(2;-5)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1+3;-3-2\right)=\left(4;-5\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(2+3;-5-2\right)=\left(5;-7\right)\)
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=4\cdot5+\left(-5\right)\cdot\left(-7\right)=20+35=55\)
b: B(1;-3); C(2;-5)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(2-1;-5+3\right)=\left(1;-2\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (2;1)
Phương trình tổng quát BC là:
2(x-1)+1(y+3)=0
=>2x-2+y+3=0
=>2x+y+1=0
c: A(-3;2); BC: 2x+y+1=0
Khoảng cách từ A đến BC là:
\(d\left(A;BC\right)=\frac{\left|-3\cdot2+2\cdot1+1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{\left|-6+3\right|}{\sqrt5}=\frac{3}{\sqrt5}\)
d: A(-3;2); B(1;-3)
\(AB^2=\left(1+3\right)^2+\left(-3-2\right)^2=4^2+5^2=41\)
Phương trình đường tròn tâm A, bán kính AB là:
\(\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=AB^2=41\)