Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔABI=ΔACI
a; Xét ΔAIB và ΔAIC có
IA chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
\(\hat{AIB}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
IB=IC
Do đó: ΔIAB=ΔIDC
=>AB=DC
c: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\hat{AIB}=\hat{AIC}\)
mà \(\hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AIB}=\hat{AIC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI⊥BC tại I
Xét ΔOBE vuông tại B và ΔOIA vuông tại I có
OB=OI
BE=IA
Do đó: ΔOBE=ΔOIA
=>\(\hat{BOE}=\hat{IOA}\)
mà \(\hat{BOE}+\hat{IOE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IOA}+\hat{IOE}=180^0\)
=>A,O,E thẳng hàng
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD
c:
Ta có: AI\(\perp\)BC
BE\(\perp\)BC
Do đó: AI//BE
Xét tứ giác ABEI có
AI//BE
AI=BE
Do đó: ABEI là hình bình hành
=>AE cắt BI tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BI
nên O là trung điểm của AE
=>A,O,E thẳng hàng
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\hat{AIB}=\hat{AIC}\)
mà \(\hat{AIB}+\hat{AIC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AIB}=\hat{AIC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI⊥BC tại I
b: ΔAIC vuông tại I
=>\(\hat{IAC}+\hat{ICA}=90^0\)
=>\(\hat{IAC}=90^0-50^0=40^0\)
Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCID vuông tại I có
CI chung
IA=ID
Do đó: ΔCIA=ΔCID
=>\(\hat{IAC}=\hat{IDC}\)
=>\(\hat{IDC}=40^0\)
c: Xét ΔOBE vuông tại B và ΔOIA vuông tại I có
OB=OI
BE=AI
Do đó: ΔOBE=ΔOIA
=>\(\hat{BOE}=\hat{IOA}\)
mà \(\hat{IOA}+\hat{BOA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BOE}+\hat{BOA}=180^0\)
=>A,O,E thẳng hàng