K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
2 tháng 7 2017
ABH^ = 45* và AHB^ = 90* => AHB là tam giác vuông cân
=> AH = BH (1)
ACH^ = 180* - A^ - B^ = 180* - 105* - 45* = 30*
=> AH = AC/2 => AC = 2AH
BC = CH + BH = 4 => CH = 4 - BH (2)
(1) và (2) => CH = 4 - AH
AC^2 = CH^2 + AH^2
4AH^2 = (4 - AH)^2 + AH^2
4AH^2 = 16 - 8AH^2 + AH^2 + AH^2
<=> 2AH^2 + 8AH - 16 = 0
<=> AH^2 + 4AH - 8 = 0
=> AH = 2(√3 -1)
=> AB^2 = 2AH^2 = 2.4(3 - 2√3 + 1) = 8(4 - 2√3) = 16(2 - √3)
=> AB = 4√(2 - √3)
AC = 2AH = 4(√3 -1)
S
2 tháng 7 2017
bạn nên nhớ 2 công thức sau:
+ trong tam giác có góc A = 60độ thì ta có: BC² = AB² + AC² - AC.AB.
+ trong tam giác có góc A = 120độ thì ta có: BC² = AB² + AC² + AC.AB.
Giải: Kẻ đường cao BH của ∆ABC. xét tam giác ABH vuông tại H, có góc BAH = 60độ => góc ABH = 30độ => AB = 2.AH (bổ đề: trong tam giác vuông có góc = 30độ, thì cạnh đối diện với góc 30độ = nửa cạnh huyền - c/m không khó)..
Xét ∆BHC vuông tại H => BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)²
= BH² + AH² + AC² - 2.AH.AC
= (BH² + AH²) + AC² - AB.AC (vì AB = 2AH)
= AB² + AC² - AB.AC => ta đã c/m đc. công thức 1. Thay AB = 28cm và AC = 35cm vào ta tính được BC = √1029 (cm) ≈ 32,08 (cm)
Công thức 2 thì cách chứng minh cũng khá giống, cũng kẻ đường cao từ B. Tự chứng minh nha bạn ^^
a: A=x(x-3)(x-4)(x-7)
\(=\left(x^2-7x\right)\left(x^2-7x+12\right)\)
\(=\left(x^2-7x+6-6\right)\left(x^2-7x+6+6\right)\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)^2-36>=-36\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x^2-7x+6=0\)
=>(x-1)(x-6)=0
=>x=1 hoặc x=6
c: \(x^2+x+1\)
\(=x^2+x+\frac14+\frac34=\left(x+\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34\forall x\)
=>\(C=\left(x^2+x+1\right)^2\ge\left(\frac34\right)^2=\frac{9}{16}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac12=0\)
=>\(x=-\frac12\)
d: \(D=x^4-6x^3+13x_{}^2-12x+2021\)
\(=x^4-6x^3+9x^2+4x^2-12x+2021\)
\(=\left(x^2-3x\right)^2+4\left(x^2-3x\right)+4+2017\)
\(=\left(x^2-3x+2\right)^2+2017\ge2017\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x^2-3x+2=0\)
=>(x-1)(x-2)=0
=>x=1 hoặc x=2