K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1: Gọi H là trung điểm của OB
ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
TA có: \(AJ=\frac14AC;AO=\frac12AC\)
=>\(AJ=\frac12\cdot AO\)
=>J là trung điểm của OA
Xét ΔOAB có
J,H lần lượt là trung điểm của OA,OB
=>JH là đường trung bình của ΔOAB
=>JH//AB
=>JH⊥AD
Xét ΔAHD có
HJ,AO là các đường cao
HJ cắt AO tại J
Do đó: J là trực tâm của ΔAHD
=>DJ⊥AH
Xét ΔBCO có
H,K lần lượt là trung điểm của BO.BC
=>HK là đường trung bình của ΔBCO
=>HK//OC và \(HK=\frac{OC}{2}\)
HK//OC
=>HK//AJ
\(HK=\frac{OC}{2}\)
\(AJ=\frac{AO}{2}=\frac{OC}{2}\)
Do đó: HK=AJ
Xét tứ giác AJKH có
AJ//KH
AJ=KH
Do đó: AJKH là hình bình hành
=>AH//JK
mà DJ⊥AH
nên DJ⊥JK
=>ΔDJK vuông tại J
Xét tứ giác DJKC có \(\hat{DJK}+\hat{DCK}=90^0+90^0=180^0\)
nên DJKC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{JDK}=\hat{JCK}=45^0\)
Xét ΔDJK vuông tại J có \(\hat{JDK}=45^0\)
nên ΔJDK vuông cân tại J