Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=55^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=BC\cdot\sin55^0\)
\(\Leftrightarrow AC\simeq3.69\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB\simeq2.58\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC=\dfrac{9\sqrt{34}}{10}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5\sqrt{34}}{34}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq59^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=21^0\)
1. Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, biết $BC=a$, $AH=h$. Tính cạnh bên.
Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên đường cao $AH$ đồng thời là trung tuyến.
Suy ra: $BH=HC=\dfrac a2$.
Xét tam giác vuông $ABH$:
$AB^2=AH^2+BH^2$$=h^2+\left(\dfrac a2\right)^2$.
Do đó: $AB=AC=\sqrt{h^2+\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{a^2+4h^2}}{2}$.
Vậy: $\boxed{AB=AC=\dfrac{\sqrt{a^2+4h^2}}{2}}$.
2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $\widehat{B}=60^\circ$, đường cao $AH$. Chứng minh:
$\dfrac{CH}{AH}=\dfrac{AC}{AB}=\sqrt3$.
Ta có: $\widehat{B}=60^\circ \Rightarrow \widehat{C}=30^\circ$.
Trong tam giác vuông $ABC$ có góc $30^\circ$ nên: $AB=\dfrac12BC$.
Suy ra: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{BC^2-\dfrac14BC^2}=\dfrac{\sqrt3}{2}BC$.
Do đó: $\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{\frac{\sqrt3}{2}BC}{\frac12BC}=\sqrt3$.
Mặt khác, trong tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền:
$AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}$,
$CH=\dfrac{AC^2}{BC}$.
Suy ra: $\dfrac{CH}{AH}=\dfrac{\frac{AC^2}{BC}}{\frac{AB\cdot AC}{BC}}=\dfrac{AC}{AB}=\sqrt3$.
Vậy: $\boxed{\dfrac{CH}{AH}=\dfrac{AC}{AB}=\sqrt3}$.
Xét ΔBAC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
=>\(3^2+4,5^2-AC^2=2\cdot3\cdot4,5\cdot cos60=13,5\)
=>\(AC^2=9+4,5^2-13,5=15,75\)
=>\(AC=\sqrt{15,75}=\sqrt{\frac{63}{4}}=\frac{3\sqrt7}{2}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\)
=>sinC≃0,65 và sin A≃0,98
=>\(\hat{C}\) ≃41 độ và \(\hat{A}\) ≃79 độ