Bài 1a:

7/10 - 2/5 + 3/10

= (7/10 + 3/10) - 2/5

= 1 - 2/5

= 5/5 - 2/5

= 3/5

b: 83 x 7,69 + 2,31 x 83

= 83 x (7,69 + 2,31)

= 83 x 10

= 830

Bài 1c:

14:(4\(\frac23\) - 1\(\frac59\)) + 14 : (\(\frac23\) + \(\frac89\))

= 14 : (14/3 - 14/9) + 14 : (6/9 + 8/9)

= 14 : (14.(1/3 - 1/9) + 14 : 14/9

= 14 : 14 : 2/9 + 1 : 1/9

= 1 : 2/9 + 9

= 9/2 + 9

= 27/2

Bài 1d:

1 + 2 + 3 + 4+...+ 19 + 20

Xét dãy số:

1; 2; 3; 4;..; 19; 20

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (20 - 1) : 1+ 1 = 20 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là: (20 + 1) x 20 : 2 = 210

Bài 2

a; \(x\) - 4\(\frac15\) = \(\frac{10}{3}\)

\(x\) = \(\frac{10}{3}\) + 4\(\frac15\)

\(x\) = \(\frac{10}{3}\) + \(\frac{21}{5}\)

\(x\) = \(\frac{50}{15}\) + \(\frac{63}{15}\)

\(x\) = \(\frac{113}{15}\)

Vậy \(x\) = 113/15

2b:

5,85 : \(x\) = 26 - 24,5

5,85 : \(x\) = 2,5

\(x\) = 5,85 : 2,5

\(x\) = 2,34

Vậy \(x\) = 2,34

Bài 2c:

151 - 2 x (\(x\) - 6) = 2227 : 17

151 - 2 x (\(x\) - 6) = 131

2 x (\(x\) - 6) = 151 - 131

2 x (\(x\) - 6) = 20

(\(x\) - 6) = 20 : 2

\(x\) - 6 = 10

\(x\) = 10 + 6

\(x\) = 16

Vậy \(x\) = 16

Bài 2d:

\(\frac23-\frac13\times x\) = \(\frac14\)

\(\frac13\) x \(x\) = \(\frac23\) - \(\frac14\)

\(\frac13\) x \(x\) = \(\frac{8}{12}\) - \(\frac{3}{12}\)

\(\frac13\times x\) = \(\frac{5}{12}\)

\(x\) = \(\frac{5}{12}\) : \(\frac13\)

\(x\) = \(\frac{5}{12}\) x 3/1

\(x\) = 5/4

Vậy \(x\) = 5/4

Bài 3:

Giải:

Cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên:

Tỉ số thời gian xe máy đi hết quãng đường AB và thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:

1 : 5/7 = 7/5

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:

10 giờ - 7 giờ 30 = 2 giờ 30 phút

2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là:

2,5 x 7/5 = 3,5 (giờ)

3,5 giờ = 3 giờ 30 phút

Xe máy đến B lúc:

7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 11 giờ

Đáp số:..

Bài 4:

Giải:

a; Độ dài cạnh AE là: 10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích tam giác ADE là: 10 x 5 : 2 = 25(cm\(^2\))

b; Độ dài cạnh BC là: 10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích của hình thang BHDEA là:

(5 + 10) x 10 : 2 = 75(cm\(^2\))

Độ dài cạnh BH là: 10 : 2 = 5(cm)

Diện tích tam giác ABH là:

10 x 5 : 2 = 25(cm\(^2\))

S\(_{AHE}\) = 1/2 S\(_{ABH}\) (do hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh xuống dáy AB và AE = 1/2 AB

Diện tích tam giác AHE là: 25 x 1/2 = 12,5(cm\(^2\))

Đáp số:.

Bài 5:

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán trang sách, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Từ trang 1 đến trang 9 số các số có 1 chữ số là:

(9 - 1) : 1+ 1 = 9(số)

Từ trang 10 đến trang 99 số các số có 2 chữ số là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Từ trang 100 đến trang 136 số các số có 3 chữ số là:

(136 - 100) : 1+ 1 = 37 (số)

Để đánh số trang cho quyển sách dày 136 trang cần dùng số chữ số là:

1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 37 = 300 (chữ số)

Đáp số:..