D = 2.4 + 3.5 + 4.6 + 5.7 + 6.8 + 7.9 + ...+ 97.99 + 98.100

D = (2.4 + 4.6 +...+ 98.100) + (3.5 + 5.7 + 7.9 + ..+ 97.99)

Đặt A = 2.4 + 4.6 +...+ 98.100

B = 3.5 + 5.7 + 7.9 + ..+ 97.99

Khi đó: D = A + B

Xét tổng A : A = 2.4 + 4.6 + ..+ 98.100

6A = 2.4.6 + 4.6.6 + ...+ 98.100.6

6A = 2.4.6 + 4.6.(8 - 2) +...+ 98.100.(102-96)

6A = 2.4.6 + 4.6.8 - 2.4.6 + ...+ 98.100.102 - 96.98.100

6A = 98.100.102

A = 98.100.102 : 6

A = 166600

Xét tổng B = 3.5 + 5.7 + ...+ 97.99

6B = 3.5.6 + 5.7.6 + ..+ 97.99.6

6B = 3.5.(7- 1) + 5.7.(9 - 3) + ...+ 97.99.(101 - 95)

6B = 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 97.99.101 - 97.99.95

6B = - 1.3.5 + 97.99.101

6B = - 15 + 969903

6B = 969888

B = 969888 : 6

B = 161648

D = A + B

D = 166600 + 161648

D = 328248

A = 1×3+3×5+5×7+...+ 97×99+99×101

 6A= 1×3×6+3×5×6+5×7×6+...+97×99×6+99×101×6

6A= 1×3×(5+1)+3×5×(7-1)+5×7×(9-3)+...+97×99×(101-95)+99×101×(103-97)

6A = 1×3×5-1×3+3×5×7-1×3×5+5×7×9-3×5×7+7×9×11-5×7×9+,,,+97×99×101-95×97×99+99×101×103-97×99×101

6A= 1×3+99×101×103

6A= 1029900

A= 171650

171650

Câu 1:

A = 2.4 + 4.6 + 6.8 +...+ 98.100 + 100.102

6A = 2.4.6 + 4.6.6 +..+98.100.6 + 100.102.6

6A = 2.4.6 + 4.6.(8-2) +...+100.102.(104 - 98)

6A = 2.4.6 + 4.6.8 - 2.4.6 + ...+ 100.102.104 - 98.100.102

6A = 100.102.104

A = 100.102.104 : 6

A = 10200.104 : 6

A = 1060800 : 6

A = 176800

Câu 2:

B = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ...+ 97.99 + 99.101

6B = 1.3.6 + 3.5.6 + ...+ 99.101.6

6B = 1.3.(5+1) . 3.5.(7-1) + ..+99.101.(103-97)

6B = 1.3.5 + 1.3.1 +3.5.7- 1.3.5 +...+99.101.103 - 97.99.101

6B = 1.3.1 + 99.101.103

6B = 3 + 9999.103

6B = 3 + 1029897

6B = 1029900

B = 1029900 : 6

B = 171650

A = 1.100 + 2.99 + 3.98 + 98.3 + 99.2 + 100.1

1.100 = 1.100 = 1.100

2.99 = 2.(100 - 1) = 2.100 - 1.2

3.98 = 3.(100 - 2) = 3.100 - 2.3

4.97 = 4.(100 - 3) = 4.100 = 3.4

...............................................................

100.1 = 100.(100 - 99) = 100.100 - 99.100

Cộng vế với vế ta có:

A = 1.100+2.100+...+99.100+100.100 - (1.2 +2.3+ 3.4+...+99.100)

Đặt B = 1.100 + 2.100+...+99.100 + 100.100

C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100

A = B - C

B = 1.100 + 2.100 + ...+ 99.100 + 100.100

B = 100.(1+ 2+ ... + 99+ 100)

B = 100.(100 + 1) x 100 : 2

B = 505000

C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100

3C = 1.2.3 + 2.3.3 +..+99.100.3

1.2.3 = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4 - 1) = 2.3.4 - 1.2.3

99.100.3 = 99.100.(101 - 98)=99.100.101-98.99.100

Cộng vế với vế ta có:

3C = 99.100.101

C = 99.100.101 : 3

C = 333300

A = B - C

A = 505000 - 333300

A = 171700

Câu b:

A = 9+99+ 999+...+9999...99(1000 chữ số 9)

9 = - 1 + 10

99 = - 1 + 100

999 = - 1 + 1000

...............................

999...999 = -1 + 1000...00(1000 chữ số 0)

Cộng vế với vế ta có:

B = - 1 x 1000 + 11111...10(1000 chữ số 1)

B = 111....110110 (999 chữ số 1)

A = 1/1.3 - 1/2.4 + 1/3.5 - 1/4.6 + ....+ 1/97.99 - 1/98.100

A = (1/1.3 + 1/3.5 + ...+ 1/97.99) - (1/2.4 - 1/4.6 + ...+ 1/98.100)

Đặt B = 1/1.3 + 1/3.5 + ..+ 1/97.99

C = 1/2.4 + 1/4.6 + ...+ 1/98.100

2B = 2/1.3 + 2/3.5 + ...+ 2/97.99

2B = 1/1 - 1/3 + 1/3- 1/5 + .. + 1/97 - 1/99

2B = 1/1 - 1/99

2B = 98/99

B = 98/99 : 2

B = 49/99

C = 1/2.4 + 1/4.6 + ... + 1/98.100

2C = 2/2.4 + 2/4.6 + ... + 2/98.100

2C = 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + ... + 1/98 - 1/100

2C = 1/2 - 1/100

2C = 49/100

C = 49/100 : 2

C = 49/200

A = B - C

A = 49/99 - 49/200

B = 9800/19800 - 4851/19800

B = 4949/19800

b: 6B=2*4*6+4*6*6+6*8*6+...+46*48*6+48*50*6

=2*4*6-2*4*6+4*6*8-4*6*8+...-44*46*48+46*48*50-46*48*50+48*50*52

=48*50*52

=>B=20800

d: 9D=1*4*9+4*7*9+...+46*49*9

=1*4*2+1*4*7-1*4*7+1*7*10-1*7*10+...+46*49*52-46*49*43

=1*2*4+46*49*52

=117216

=>D=13024

a: 

e)đặt A=2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2

=2.2+4.4+6.6+...+98.98+100.100

=2.(4-2)+4.(6-2)+6.(8-2)+...+98.(100-2)+100.(102-2)

=2.4-4+4.6-8+6.8-12+...+98.100-196+100.102-200

=(2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102)-(4+8+12+...+196+200)

Đặt B=2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102

      6B=2.4.6+4.6.6+...+98.100.6+100.102.6

          =2.4.6+4.6.(8-2)+...+98.100.(102-96)+100.102.(104-98)

           =2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+98.100.102-96.98.100+100.102.104-98.100.102

          =(2.4.6-2.4 .6)+...+(98.100.102-98.100.102)+100.102.104

          =100.102.104

      B=100.102.104/6=100.17.104=176800

Đặt C=4+8+12+...+196+200   Có 50 số hạng         Công thức tính số các số hạng  (số cuối-số đầu):khoảng cách+1

        =(200+4).50/2=5100                                         Công thức tính tổng số các số hạng  (số cuối +số đầu ). số các số hạng :2

Ta có A=176800-5100=171700

f) làm tương tự,hơi dài nên đành làm vậy,xin lỗi nha,nếu mà khó quá kết bạn với tớ ,tớ giải cho nha

Gợi ý đặt A=..

                  =...

                  =...

      Đặt B=...

          6B=...

              =...

             =...

       Đặt C=...

               =...

Ta có

\(\frac{1}{3.1}-\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{97.99}-\frac{1}{98.100}\)

= \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.99}\right)-\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{98.100}\right)\)

= \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)

= \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}-\frac{1}{2}.\frac{49}{100}\)

= \(\frac{49}{99}-\frac{49}{200}\)

= \(\frac{4949}{19800}\)

bn zô xem nha, ko hiểu thì cứ hỏi bn ấy nhá

http://olm.vn/hoi-dap/question/154321.html

DE SAI ROI EM EI