a: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-6\right)}{2\cdot1}=\frac62=3\\ y=3^2-6\cdot3+5=9-18+5=14-18=-4\end{cases}\)

Trục đối xứng là y=3

Khi x=0 thì \(y=0^2-6\cdot0+5=5\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2-6x+5\) với trục Oy là A(0;5)

Đặt y=0

=>\(x^2-6x+5=0\)

=>(x-1)(x-5)=0

=>x∈{1;5}

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2-6x+5\) với trục Ox là B(1;0); C(5;0)

b: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-2}{2\cdot\left(-2\right)}=\frac24=\frac12\\ y=-2\cdot\left(\frac12\right)^2+2\cdot\frac12-1=-2\cdot\frac14=-\frac12\end{cases}\)

=>Trục đối xứng là y=1/2

Khi x=0 thì \(y=-2\cdot0^2+2\cdot0-1=-1\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-2x^2+2x-1\) với trục Oy là A(0;-1)

Đặt y=0

=>\(-2x^2+2x-1=0\)

=>\(x^2-x+\frac12=0\)

=>\(x^2-x+\frac14+\frac14=0\)

=>\(\left(x-\frac12\right)^2+\frac14=0\) (vô lý)

=>đồ thị hàm số \(y=-2x^2+2x-1\) không có giao điểm với trục Ox

c: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot\left(-3\right)}=\frac{-4}{-6}=\frac23\\ y=-3\cdot\left(\frac23\right)^2+4\cdot\frac23-1=-3\cdot\frac49+\frac83-1=-\frac43+\frac83-1=\frac13\end{cases}\)

=>Trục đối xứng là \(y=\frac23\)

Khi x=0 thì \(y=-3\cdot0_{}^2+4\cdot0-1=-1\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-3x^2+4x-1\) với trục Oy là A(0;-1)

Đặt y=0

=>\(-3x^2+4x-1=0\)

=>\(3x^2-4x+1=0\)

=>(3x-1)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=1/3

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-3x^2+4x-1\) với trục Ox là B(1;0); C(1/3;0)

d: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-5\right)}{2\cdot2}=\frac54\\ y=2\cdot\left(\frac54\right)^2-5\cdot\frac54+2=2\cdot\frac{25}{16}-\frac{25}{4}+2=\frac{25}{8}-\frac{25}{4}+2=\frac{25}{8}-\frac{50}{8}+\frac{16}{8}=-\frac98\end{cases}\)

=>Trục đối xứng là y=5/4

Khi x=0 thì \(y=2\cdot0^2-5\cdot0+2=2\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=2x^2-5x+2\) với trục Oy là A(0;2)

Đặt y=0

=>\(2x^2-5x+2=0\)

=>\(2x^2-4x-x+2=0\)

=>(x-2)(2x-1)=0

=>x=2 hoặc x=1/2

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=2x^2-5x+2\) với trục Ox là B(2;0); C(1/2;0)