Bài 2:

a: \(x^2=9\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-3\end{array}\right.\)

b: \(x^2-\frac{16}{25}=0\)

=>\(x^2=\frac{16}{25}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac45\\ x=-\frac45\end{array}\right.\)

c: \(x^2-\frac{7}{36}=0\)

=>\(x^2=\frac{7}{36}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt7}{6}\\ x=-\frac{\sqrt7}{6}\end{array}\right.\)

d: \(x^2+1=0\)

=>\(x^2=-1\) (vô lý)

e: \(4x^2-1=0\)

=>\(4x^2=1\)

=>\(x^2=\frac14\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=-\frac12\end{array}\right.\)

f: ĐKXĐ: x>=0

\(\frac{5}{12}\sqrt{x}-\frac16=\frac13\)

=>\(\frac{5}{12}\cdot\sqrt{x}=\frac13+\frac16=\frac36=\frac12\)

=>\(\sqrt{x}=\frac12:\frac{5}{12}=\frac12\cdot\frac{12}{5}=\frac65\)

=>\(x=\left(\frac65\right)^2=\frac{36}{25}\) (nhận)

g: ĐKXĐ: x>=1

\(\left(\sqrt{x-1}+5\right)\left(x-6\sqrt{x}\right)=0\)

=>\(x-6\sqrt{x}=0\)

=>\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=0\\ \sqrt{x}-6=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=0\\ \sqrt{x}=6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(loại\right)\\ x=36\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Bài 4:

Hình 1: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}=180^0-40^0-55^0=140^0-55^0=85^0\)

=>x=85 độ

Hình 2: ΔDEF cân tại D

=>\(\hat{E}=\hat{F}=\frac{180^0-\hat{D}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

=>x=70 độ

Hình 3: Xét ΔGHI có \(\hat{G\operatorname{Im}}\) là góc ngoài tại đỉnh I

nên \(\hat{G\operatorname{Im}}=\hat{IGH}+\hat{IHG}\)

=>\(x=122^0-55^0=122^0-22^0-33^0=67^0\)

Tỉ lệ \(x=\dfrac{y}{-5}\)

x             -4                 -1                2                   3

y             20                 5               -10               -15

Câu 8:

a. Với $x,y$ là số nguyên thì $x, y-3$ cũng là số nguyên. Mà $x(y-3)=15$ nên ta có các TH:

TH1: $x=1, y-3=15\Rightarrow x=1; y=18$ (tm)

TH2: $x=-1, y-3=-15\Rightarrow x=-1; y=-12$ (tm)

TH3: $x=15; y-3=1\Rightarrow x=15; y=4$ (tm)

TH4: $x=-15; y-3=-1\Rightarrow x=-15; y=2$ (tm)

TH5: $x=3, y-3=5\Rightarrow x=3; y=8$ (tm)

TH6: $x=-3; y-3=-5\Rightarrow x=-3; y=-2$ (tm)

TH7: $x=5; y-3=3\Rightarrow x=5; y=6$ (tm)

TH8: $x=-5; y-3=-3\Rightarrow x=-5; y=0$ (tm)

Câu 8:

b. 

$xy-2y+3(x-2)=7$

$\Rightarrow y(x-2)+3(x-2)=7$

$\Rightarrow (x-2)(y+3)=7$

Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+3$ nguyên. Mà tích của chúng bằng $7$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x-2=1, y+3=7\Rightarrow x=3; y=4$ (tm)

TH2: $x-2=-1; y+3=-7\Rightarrow x=1; y=-10$ (tm)

TH3: $x-2=7, y+3=1\Rightarrow x=9; y=-2$ (tm)

TH4: $x-2=-7; y+3=-1\Rightarrow x=-5; y=-4$ (tm)

\(P\left(0\right)=a\cdot0^3+b\cdot0^3+c\cdot0+d=2017\)

\(\Leftrightarrow d=2017\)

\(P\left(1\right)=a\cdot1^3+b\cdot1^2+c\cdot1+d=2\)

\(\Leftrightarrow a+b+a+d=2\)

\(P\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^3+b\cdot\left(-1\right)^2+c\cdot\left(-1\right)+d=6\)

\(\Leftrightarrow-a+b-c+d=6\)

\(P\left(2\right)=a\cdot2^3+b\cdot2^2+c\cdot2+d=-6033\)

\(\Leftrightarrow8a+4b+2c+d=-6033\)

chị ơi thế còn a, b, c bằng bao nhiêu ạ.

Các số được điền vào các ô theo thứ tự từ trái sang phải là:

-1; - \(\dfrac{1}{3}\);  \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{4}{3}\)

Số mét vải loại 2 mua được là:

75:125%=60(m)

\(\left|3x+2\right|=\left|4x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4x-3\\3x+2=3-4x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-5\\7x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\left|2+3x\right|=\left|4x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+3x=4x-3\\2+3x=3-4x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)