X=2 ,Y=3 nha!

x=2,y=3

Bài 2: 

a: f(8)=3

f(-3)=-8

f(a)=24/a

\(\left|x+\frac{1}{x}\right|=3x-1\)

\(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=3x-1\\-x-\frac{1}{x}=3x-1\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{x}-3x+1=0\\-x-\frac{1}{x}-3x+1=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-2x+\frac{1}{x}+1=0\\-4x-\frac{1}{x}+1=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-2x^2+1+x=0\\-4x^2-1+x=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2};x=1\\x=\frac{1-\sqrt{15t}}{8}\end{cases}}\)

| x + \(\frac{1}{3}\)| = 3x - 1

\(\Rightarrow\)x + \(\frac{1}{3}\)= \(\pm\)( 3x - 1 )

TH1 : x + \(\frac{1}{3}\)= 3x - 1

\(\Rightarrow\)2x = \(\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{2}{3}\)

TH2 : x + \(\frac{1}{3}\)= - 3x + 1

\(\Rightarrow\)4x = \(\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{1}{6}\)

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AC=AD\\\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\left(CE.là.p/g\right)\\CE.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACE=\Delta DCE\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AE=ED\\ b,\Delta ACE=\Delta DCE\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CED}=90^0\\ \Rightarrow BC\perp DE\\ \Rightarrow\widehat{BED}+\widehat{B}=90^0\)

Mà \(\widehat{ACB}+\widehat{B}=90^0\left(\Delta ABC\perp A\right)\)

Vậy \(\widehat{BED}=\widehat{ACB}\)

\(c,\) Gọi giao của phân giác \(\widehat{BED}\) và BC là F

\(\Rightarrow\widehat{FED}=\dfrac{1}{2}\widehat{BED}\)

Lại có \(\Delta ACE=\Delta DCE\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{CED}\)

Mà \(\widehat{AEC}+\widehat{CED}=\widehat{AED}\Rightarrow\widehat{CED}=\dfrac{1}{2}\widehat{AED}\)

Ta có \(\widehat{CEF}=\widehat{CED}+\widehat{FED}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AED}+\widehat{DEB}\right)\)

Mà \(\widehat{AED}+\widehat{DEB}=180^0\)

Do đó \(\widehat{CEF}=90^0\Rightarrow CE\perp EF\)

Suy ra cái đề

Anh chăm chỉ thế

XIN LỖI MK K BT VẼ HÌNH TRÊN NÀY : |_ là vuông góc nhé bạn

Vì AB |_ CD tại O

=>AOD=AOC=DOB=BOC=90 độ

Mà OM là tia pg của góc BOC

=>COM =BOM=45 độ

Ta có góc AOM = AOC +COM

=>GÓC AOM= 90 độ +45 độ=135 độ

mk nhé!

a) Ta có: \(f\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right)\)

\(=2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x\)

\(=2x^3-4x^2-x-10\)

Bậc là 3

Ta có: \(g\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\)

\(=2x^3-3x^2-x^2-x-3x+2\)

\(=2x^3-4x^2-4x+2\)

b) Ta có: h(x)=f(x)-g(x)

\(=2x^3-4x^2-x-10-2x^3+4x^2+4x-2\)

\(=3x-12\)

Đặt h(x)=0

nên 3x-12=0

hay x=4

a: AD=AB

=>A là trung điểm của BD

Ta có: CG+GA=CA

=>\(CG=CA-AG=CA-\frac13CA=\frac23CA\)

Xét ΔCDB có

CA là đường trung tuyến

\(CG=\frac23CA\)

Do đó: G là trọng tâm của ΔCDB

b: Xét ΔBED và ΔFDE có

\(\hat{BED}=\hat{FDE}\) (hai góc so le trong, BE//DF)

DE chung

\(\hat{BDE}=\hat{FED}\) (hai góc so le trong, BD//FE)

Do đó: ΔBED=ΔFDE

=>BE=DF

mà BE=EC

nên EC=DF

c: Xét ΔMDF và ΔMCE có

\(\hat{MDF}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, DF//CE)

DF=CE
\(\hat{MFD}=\hat{MEC}\) (hai góc so le trong, DF//EC)

Do đó: ΔMDF=ΔMCE

d: ΔMDF=ΔMCE

=>MD=MC

=>M là trung điểm của CD

Xét ΔBDC có

M là trung điểm của CD

G là trọng tâm

Do đó: B,G,M thẳng hàng