Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha
\(AB//MN\)
\(=>\widehat{ABM}=\widehat{BMN}\)(so le)
mà \(ABM=MBC\)( BM là tia pg)
\(\Rightarrow MBC=BMN\)
\(\Rightarrow AB//MN\)
\(\Rightarrow ABN=MNC\)( 2 GÓC ĐỒNG VI)
\(AMB=MBC=\frac{ABC}{2}\)( BM là pg )
\(MNP=PNC=\frac{MNC}{2}\)(NP là pg)
mà \(ABC=MNC\)(CM trên)
\(\Rightarrow MBN=PNC\)
mà 2 góc này ở vt động vị
\(\Rightarrow MB//NP\)
b,
gọi H là giao điểm của MB và QN
\(AB//MN\)
\(\Rightarrow ABN+MNB=180^O\)(Trong cùng phía)
BM là pg của ABC
\(\Rightarrow ABM=MBC=\frac{ABC}{2}\)
NQ là pg của MNB
\(\Rightarrow BNQ=QNM=\frac{BNM}{2}\)
Tam giác HBN có
\(\frac{ABC}{2}+\frac{MNQ}{2}+BHN=180^O\)
\(BHN=180^O-\left(\frac{ABC}{2}+\frac{MNQ}{2}\right)\)
\(BHN=180-\frac{180}{2}\)
\(BHN=90^O\)
Vậy \(NQ\perp BM\left(ĐPCM\right)\)
a: Ta có: MN//AB
=>\(\hat{NMB}=\hat{ABM}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ABM}=\hat{NBM}\) (BM là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{NMB}=\hat{NBM}\)
Ta có: \(\hat{CNP}=\frac12\cdot\hat{CNM}\) (NP là phân giác của góc CNM)
\(\hat{CBM}=\frac12\cdot\hat{CBA}\) (BM là phân giác của góc CBA)
mà \(\hat{CNM}=\hat{CBA}\) (hai góc đồng vị, MN//BA)
nên \(\hat{CNP}=\hat{CBM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên NP//BM
b: Vì NQ và NP là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên NQ⊥NP
mà NP//BM
nên NQ⊥BM