Câu hỏi của Trương nguyễn khánh như

Question

Giúp mình câu b c d e f k l m

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

b: $P:$ ∀n∈N; $n^2+1$ không chia hết cho 3

=>$\overline{P}$ : $\exists$ n∈N: $n^2+1$ ⋮3

TH1: n=3

$n^2+1=3^2+1=9+1=10$ không chia hết cho 3(1)

Th2: n=3k+1

$n^2+1=\left(3k+1\right)^2+1$

$=9k^2+6k+1+1=9k^2+6k+2=3\left(3k^2+2k\right)+2$ không chia hết cho 3(2)

TH3: n=3k+2

$n^2+1=\left(3k+2\right)^2+1$

$=9k^2+12k+4+1=9k^2+12k+3+2=3\left(3k^2+4k+1\right)+2$ không chia hết cho 3(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra $n^2+1$ không chia hết cho 3

=>P đúng, $\overline{P}$ sai

c: P: "∀x∈R; ∃y∈R;x>y

=>$x^3>y^3$

=>$\overline{P}$ : ∃x∈ R; ∀y∈R; x>y

=>$x^3\le y^3$

d: P: ∀x∈ R; y∈ R; $x+y\ge2\sqrt{xy}$

=>$\overline{P}$ : ∃x∈ R: ∃y∈ R; x+y<2$\sqrt{xy}$

Mệnh đề P sai, bởi nếu x và y trái dấu thì $\sqrt{xy}$ không có giá trị

=>Mệnh đề $\overline{P}$ đúng

Câu trả lời: