Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m+1\\x_1x_2=-2m-7\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+2x_2\right)\left(x_2+2x_1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow2x_1^2+2x_2^2+5x_1x_2=3\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2=3\)

\(\Leftrightarrow2\left(-2m+1\right)^2+\left(-2m-7\right)=3\)

\(\Leftrightarrow4m^2-5m-4=0\) \(\Rightarrow m=\dfrac{5\pm\sqrt{89}}{8}\)

0+0=0

khó quá mik giải mãi mới ra đấy :)))

Ủa , 0 + 0 = 0 mà !

 Đến cả đứa 5 tuổi cũng biết mà sao cậu không giải được ?

Bạn ơi còn câu c

<=>\(\left(\sqrt{\sqrt{2}+1}-\sqrt{\sqrt{2}-1}\right)^2=\left(\sqrt{2\left(\sqrt{2}-1\right)}\right)^2\)

<=>\(\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1-2\left(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\right)=2\left(\sqrt{2}-1\right)\)

<=>\(2\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}-2\left(dpcm\right)\)

¬¬¬¬¬¬hoc tot ¬¬¬¬¬¬¬

\(P=\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+1\right).\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\left(\sqrt{x}-1-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}.\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

Bài 2: 

Ta có: \(P=\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+1\right)\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\sqrt{x}-1-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+1\right)\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)

Bài 3:

a: Xét tứ giác ABDE có \(\hat{ADB}=\hat{AEB}=90^0\)

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

=>A,B,D,E cùng thuộc một đường tròn

b: Xét tứ giác AFDC có \(\hat{CDA}=\hat{CFA}=90^0\)

nên AFDC là tứ giác nội tiếp

=>A,F,D,C cùng thuộc một đường tròn

c: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn

Bài 2:

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>CD⊥AB tại D

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE⊥AC tại E

b: Xét ΔABC có

BE,CD là các đường cao

BE cắt CD tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔABC

=>AK⊥BC

\(8x^4+6x+9=\left(3x^4-6x^2+3\right)+\left(3x^2+6x+3\right)+3+5x^4+3x^2\)

\(=3\left(x^2-1\right)^2+3\left(x+1\right)^2+3+5x^4+3x^2>0\)

Vậy PT vô nghiệm