Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 32:
Gọi M là giao điểm d1;d2 thì tọa độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y+2=0\\5x-2y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{16}{19};-\frac{2}{19}\right)\)
Do d song song d3 nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(2\left(x+\frac{16}{19}\right)-1\left(y+\frac{2}{19}\right)=0\Leftrightarrow2x-y+\frac{30}{19}=0\)
Câu 33:
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)\)
Do AH vuông góc BC nên AH nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(1\left(x+1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Câu 34:
Tọa độ M là: \(M\left(\frac{3}{2};4\right)\)
\(\overrightarrow{CM}=\left(-\frac{3}{2};6\right)=-\frac{3}{2}\left(1;-4\right)\)
Phương trình tham số CM: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\)
Câu 30:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;0\right)=-2\left(1;0\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-7\end{matrix}\right.\)
Cả 4 đáp án đều ko chính xác
Câu 31:
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-1;1\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=-2\left(3;2\right)\Rightarrow\) đường trung trực AB nhận \(\left(3;2\right)\) là 1vtpt
Phương trình:
\(3\left(x+1\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+2y+1=0\)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=0\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-x-y=0-\left(-1\right)\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Đường cao AH: 2x+y=0
mà BC\(\perp\)AH
nên BC: -x+2y+c=0
Thay x=2 và y=3 vào -x+2y+c=0, ta được:
-2+2*3+c=0
=>c+4=0
=>c=-4
=>BC: -x+2y-4=0
=>x-2y+4=0
Tọa độ M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+4=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2y-4\\2y-4+y+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2-4=-2\end{matrix}\right.\)
M(-2;1); B(2;3); C(x;y)
M là trung điểm của BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=2\cdot x_M\\y_B+y_C=2\cdot y_M\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2+x=2\cdot\left(-2\right)=-4\\3+y=2\cdot1=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(-6;-1)
H là trực tâm của tam giác nhỉ.
A có tọa độ là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+2=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(-1;0\right)\)
B có tọa độ là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+2=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow B\left(0;2\right)\)
H có tọa độ là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\)
Phương trình đường thẳng AC: \(y=0\)
Phương trình đường thẳng CH: \(x+2y-1=0\)
C có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(1;0\right)\)
a: A(-3;5); B(1;-3)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1+3;-3-5\right)=\left(4;-8\right)=\left(1;-2\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (2;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
2(x+3)+1(y-5)=0
=>2x+6+y-5=0
=>2x+y+1=0
A(-3;5); C(2;-2)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(2+3;-2-5\right)=\left(5;-7\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (7;5)
Phương trình đường thẳng AC là:
7(x+3)+5(y-5)=0
=>7x+21+5y-25=0
=>7x+5y-4=0
B(1;-3); C(2;-2)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(2-1;-2+3\right)=\left(1;1\right)\)
=>vecto pháp tuyến là (-1;1)
Phương trình đường thẳng BC là:
-1(x-1)+1(y+3)=0
=>-x+1+y+3=0
=>-x+y+4=0
=>x-y-4=0
b: Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và song song với BC
(d)//BC
=>(d): x-y+c=0
Thay x=3 và y=-5 vào (d), ta được:
3-(-5)+c=0
=>3+5+c=0
=>c+8=0
=>c=-8
=>(d): x-y-8=0
c: Tọa độ M là:
\(\begin{cases}x_{M}=\frac{x_{B}+x_{C}}{2}=\frac{1+2}{2}=\frac32=1,5\\ y_{M}=\frac{y_{B}+y_{C}}{2}=\frac{-3+\left(-2\right)}{2}=-\frac52=-2,5\end{cases}\)
=>M(1,5;-2,5)
A(3;-5); M(1,5;-2,5)
\(\overrightarrow{AM}=\left(1,5-3;-2,5+5\right)=\left(-1,5;2,5\right)=\left(-3;5\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (5;3)
Phương trình đường thẳng AM là:
5(x-3)+3(y+5)=0
=>5x-15+3y+15=0
=>5x+3y=0
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;1\right)\)
=>Phương trình đường cao AH sẽ đi qua A và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường cao AH là:
1(x-3)+1(y+5)=0
=>x-3+y+5=0
=>x+y+2=0
d: M(1,5;-2,5); \(\overrightarrow{BC}=\left(1;1\right)\)
=>Phương trình đường trung trực của BC sẽ đi qua M(1,5;-2,5) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường trung trực của BClà:
1(x-1,5)+1(y+2,5)=0
=>x-1,5+y+2,5=0
=>x+y+1=0
a: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\2x+y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1;1); B(-1;-1) C(-3;3)
b: \(\overrightarrow{BC}=\left(-2;4\right)=\left(-1;2\right)\)
=>\(\overrightarrow{AH}=\left(2;1\right)\)
=>VTPT của AH là (-1;2)
Phương trình của AH là:
\(-1\left(x-1\right)+2\left(y-1\right)=0\)
=>-x+1+2y-2=0
=>-x+2y-1=0
Tọa độ điểm M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{-1-3}{2}=-2\\y_M=\dfrac{-1+3}{2}=\dfrac{2}{2}=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(-2;1)
A(1;1) M(-2;1)
\(\overrightarrow{AM}=\left(-3;0\right)\)
=>VTPT là \(\left(0;3\right)\)
PT của AM là:
\(0\cdot\left(x-1\right)+3\left(y-1\right)=0\)
=>3y-3=0