Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔHAP và ΔHDN có
\(\hat{HAP}=\hat{HDN}\) (hai góc so le trong, AP//DN)
\(\hat{AHP}=\hat{DHN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔHAP~ΔHDN
I đối xứng O qua BC
=>BC là đường trung trực của OI
=>BC⊥OI tại trung điểm của OI
ΔOBC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM⊥BC tại M
Ta có: OM⊥BC
OI⊥BC
mà OM,OI có điểm chung là O
nên O,M,I thẳng hàng
=>BC⊥OI tại M và M là trung điểm chung của BC và OI
=>AH//OI
Gọi AK là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔABK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔABK vuông tại B
=>BA⊥BK
mà CH⊥BA
nên CH//BK
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔACK vuông tại C
=>CA⊥CK
mà BH⊥CA
nên BH//CK
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
Xét ΔAHK có
M,O lần lượt là trung điểm của HK,AK
=>MO là đường trung bình của ΔAHK
=>MO=AH/2
mà MO=OI/2
nên OI=AH
Xét tứ giác OAHI có
OI//AH
OI=AH
Do đó: OAHI là hình bình hành
=>AO=HI
=>HI=R
Xét tứ giác BOCI có
M là trung điểm chung của BC và OI
=>BOCI là hình bình hành
Hình bình hành BOCI có BC⊥OI
nên BOCI là hình thoi
=>IB=IC=OB=R
=>IB=IC=IH