Tam giác ABC có AB = 3 , AC = 4 , BC = 5 ; đường cao AH. Kẻ HD $$ AB , HE ⊥ AC

a) hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? Tính AH ; Tính chu vi , diện tích tam giác ABC

b) Chứng minh DE = AH

c) Chứng minh DE và AH cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn

 HELP ME

Tam giác ABC có AC > AB. Trên tia CA lấy E : CE = AB. Gọi O là giao điểm 2 trung trực BE và AC

a) Chứng minh Δ AOB =  Δ COE

b)  Chứng minh AO phân giác góc A

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Vẽ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\left(D\in AC\right)\). Vẽ \(DE⊥BC\)

a. Tính AC và so sánh các góc của \(\Delta ABC\).

b. Chứng minh: \(\Delta BDA=\Delta BDE\)và \(\Delta BAE\)cân.

c. Chứng minh: \(DC+DB>EC+AB\)

D. Gọi M là giao điểm BD và AE. Trên CM lấy G sao cho MG = GC. Gọi N là trung điểm EC. Chứng minh: A, G, N thẳng hàng.

Cho \(\Delta\)ABC có góc A < 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.

a) Chứng minh: DC = BE và DC\(\perp\)BE.

b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA láy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)EMA.

c) Chứng minh: MA\(\perp\)BC.

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ \(AE⊥BD\)cắt BC tại K.

a. Chứng minh: \(\Delta ABK\)cân tại B

b. Chứng minh: \(DK⊥BC\)

c. Kẻ \(AH⊥BC\). Chứng minh: AK là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)

d. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: IK // AC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = KB. Vẽ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta KBD\)và AD = KD

b) Chứng minh: AH // DK

c) Trên tia DK lấy điểm E sao cho AH = DE. Gọi M là trung điểm HD. Chứng minh: 3 điểm A,M,E thẳng hàng