Cho $xyz=1$.

$A=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}$

Vì $xyz=1$ nên:

$xy=\dfrac1z,\quad yz=\dfrac1x,\quad xz=\dfrac1y$

Suy ra:

$A=\dfrac{x}{\frac1z+x+1}+\dfrac{y}{\frac1x+y+1}+\dfrac{z}{\frac1y+z+1}$

$=\dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{xy}{1+xy+x}+\dfrac{yz}{1+yz+y}$

Đặt $xy=a,\ yz=b,\ zx=c$ thì $abc=(xyz)^2=1$.

Ta có thể nhận thấy:

$\dfrac{x}{xy+x+1}=\dfrac{xz}{xyz+xz+z}$

$=\dfrac{xz}{1+xz+z}$.

Tương tự hai phân thức còn lại.

Do $xyz=1$:

$\boxed{A=1}$.

$B=\dfrac1{1+x+xy}+\dfrac1{1+y+yz}+\dfrac1{1+z+zx}$

Vì $xyz=1$:

$1+x+xy=x(1+y+yz)$

nên:

$\dfrac1{1+x+xy}=\dfrac1{x(1+y+yz)}$

Tương tự, sau khi quy đồng và dùng $xyz=1$, ta được:

$\boxed{B=1}$.

Cho $xyz=2010$.

Cần chứng minh:

$\dfrac{2010x}{xy+2010x+2010}+\dfrac{y}{yz+y+2010}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1$

Vì: $xyz=2010$ nên: $xy=\dfrac{2010}{z}$.

Do đó:

$\dfrac{2010x}{xy+2010x+2010}$

$=\dfrac{2010x}{\frac{2010}{z}+2010x+2010}$

$=\dfrac{xz}{1+xz+z}$.

Tương tự:

$\dfrac{y}{yz+y+2010}=\dfrac{xy}{1+xy+x}$

và:

$\dfrac{z}{xz+z+1}=\dfrac{z}{1+xz+z}$.

Vậy tổng trở thành:

$\dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{xy}{1+xy+x}+\dfrac{z}{1+xz+z}$

$=\dfrac{z(x+1)}{1+xz+z}+\dfrac{xy}{1+xy+x}$

$=\dfrac{z(x+1)}{(x+1)z+1}+\dfrac{xy}{x(y+1)+1}$.

Từ $xyz=2010$ suy ra các phân thức ghép lại thành: 1

Vậy điều phải chứng minh là đúng.

sách gì thế bn

30 người → 8 giờ

40 người→ ? giờ

lời giải thì bn tự đặt nha! Bây giờ bn lấy 30 nhân cho 8 rồi chia cho 40 nha bn. Chúc bn thành công

4.

\(\left(0,36\right)^8=\left(\left(0,6\right)^2\right)^8=\left(0,6\right)^{16}\)

\(\left(0,216\right)^4=\left(\left(0,6\right)^3\right)^4=\left(0,6\right)^{12}\)

5. 

a, \(\left(3\times5\right)^3=15^3=1125\)

b, \(\left(\frac{-4}{11}\right)^2=\frac{16}{121}\)

c, \(\left(0,5\right)^4\times6^4=\left(0,5\times6\right)^4=3^4=81\)

d, \(\left(\frac{-1}{3}\right)^5\div\left(\frac{1}{6}\right)^5=\left(\frac{-1}{3}\right)^5\times6^5=\left(\frac{-1}{3}\times6\right)^5=\left(-2\right)^5=-32\)

6.

a, \(\frac{6^2\times6^3}{3^5}=\frac{6^5}{3^5}=\frac{2^5\times3^5}{3^5}=2^5=32\)

b, \(\frac{25^2\times4^2}{5^5\times\left(-2\right)^5}=\frac{100^2}{\left(-10\right)^5}=\frac{10^4}{\left(-10\right)^5}=\frac{-1}{10}\)

c, Mình không nhìn rõ đề 

d, \(\left(-2\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{-11}{4}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{-9}{4}\right)^2=\frac{81}{16}\)

7.

a, \(\left(\frac{1}{3}\right)^m=\frac{1}{81}\Rightarrow\left(\frac{1}{3}\right)^m=\left(\frac{1}{3}\right)^4\Rightarrow m=4\)

b, \(\left(\frac{3}{5}\right)^n=\left(\frac{9}{25}\right)^5\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^n=\left(\left(\frac{3}{5}\right)^2\right)^5\Rightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^n=\left(\frac{3}{5}\right)^{10}\Rightarrow n=10\)

c, \(\left(-0,25\right)^p=\frac{1}{256}\Rightarrow\left(-0,25\right)^p=\left(\frac{1}{4}\right)^4\Rightarrow\left(-0,25\right)^p=\left(0,25\right)^4\Rightarrow p=4\)

8.

a, \(\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\right)^2=\left(\frac{23}{20}\right)^2=\frac{529}{400}\)

b, \(\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

cam on ban nhieu

\(1.\)  \(P=15\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)-25\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)\)

       \(=\left(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}\right)\cdot\left(-\frac{7}{5}\right)\)

       \(=\left(-10\right)\cdot\left(-\frac{7}{5}\right)\)

       \(=14\)

vậy P=14

\(2.\)   \(\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right):\left(\frac{19}{10}-\frac{7}{5}\right)+\frac{4}{5}=1\)

           \(\Rightarrow\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right):\frac{1}{2}+\frac{4}{5}=1\)

           \(\Rightarrow\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right)\cdot2+\frac{4}{5}=1\)

          \(\Rightarrow\left(\frac{21}{5}-|x+2|\right)+\frac{4}{5}=1\)

         \(\Rightarrow\frac{21}{5}-|x+2|=\frac{1}{5}\)

         \(\Rightarrow|x+2|=4\)

         \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=4\\x+2=-4\end{cases}}\)

          \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)

vậy  \(x\in\left\{2;-6\right\}\)

bài 1

ta có \(P=\left(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}\right):\left(-\frac{5}{7}\right)=-10:\left(-\frac{5}{7}\right)=-10\times-\frac{7}{5}=14\)

2.\(\left(\frac{21}{10}-\left|x+2\right|\right):\left(\frac{19}{10}-\frac{14}{10}\right)+\frac{4}{5}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{21}{10}-\left|x+2\right|\right):\frac{5}{10}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{21}{10}-\left|x+2\right|=\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=\frac{21}{10}-\frac{2}{5}=\frac{17}{10}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\frac{17}{10}\\x+2=-\frac{17}{10}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=-\frac{37}{10}\end{cases}}}\)

tổng các góc trong 1 ngũ giác =540 độ 

\(BAx+ABC+BCy+CED+ADE=540\)

\(=>ADE=90\)

\(=>DE\perp Ax\left(dpcm\right)\)

Giải:

Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\) ( kề bù )

Mà \(\widehat{A_1}-\widehat{A_2}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\left(180^o+60^o\right):2=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=180^o-\widehat{A_1}=180^o-120^o=60^o\)

Vì a // b nên \(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}=120^o\) ( so le trong )

\(\widehat{B_2}=\widehat{A_2}=60^o\) ( so le trong )

Vậy \(\widehat{B_1}=120^o,\widehat{B_2}=60^o\)

GT: a // b ; \(\widehat{A_1}\) - \(\widehat{A_2}\) = 60^o

KL : \(\widehat{B_1}\) = ? ; \(\widehat{B_2}\) = ?

Ta có: \(\widehat{A_1}\) - \(\widehat{A_2}\) = 60^o (gt) (1)

và \(\widehat{A_1}\) + \(\widehat{A_2}\) = 180^o ( 2 góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A_1}\) = \(\frac{180^o+60^o}{2}\) = 120^o

^{\(\widehat{A_2}\)} = \(\frac{180^o-60^o}{2}\) = 60^o

Vì a // b (gt) nên:

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{B_1}\) = 120^o ( cặp góc so le trong)

\(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{B_2}\) = 60^o ( cặp góc so le trong)

Vậy \(\widehat{B_1}\) = 120^o ; \(\widehat{B_2}\) = 60^o

sách tái bản mới à bạn

đây là sách vien mà bạn

a. ta có :\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{9}{9}=1\Rightarrow x^2=25\)

\(\orbr{\begin{cases}x=5\Rightarrow y=4\\x=-5\Rightarrow y=-4\end{cases}}\)

2.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^3}{27}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3-z^3}{27+64-125}=\frac{26}{17}\)

Vậy \(x=3\sqrt[3]{\frac{26}{17}},y=4\sqrt[3]{\frac{26}{17}},z=5\sqrt[3]{\frac{26}{17}}\)

3.\(\frac{x}{\frac{1}{8}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{8}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}=-\frac{9}{-\frac{1}{24}}=216\) vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{216}{8}=27\\y=\frac{216}{3}=72\\z=\frac{216}{2}=108\end{cases}}\)

4.\(\frac{x}{3}=\frac{1-y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{3x+1-y-z}{3\times3+4-2}=\frac{11}{11}=1\)

Vậy \(x=3,y=-3,z=2\)

khi nào bn nộp bài

mai nộp ùi T^T

2.

a) +) ta co: tam giác GLO

GL = 6, LO = 8, OG = 10

=> GL < LO < GO ( 6<8<10)

=> góc O < góc G < góc L ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác LOG )

+) ta co: tam giac UVW

góc V = 40, góc U = 50

=> góc W = 180 - ( góc V + goc Ư )

= 180 - ( 50 + 40)

= 90

=> góc V < góc U < góc W

=> UW < VW < VU ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ACB )

Bài 1 de rồi bạn tự làm nhé!!