A B C M N

Trong \(\Delta ABC\) có:

\(BC^2=AC^2+AB^2=144+25=169\)

\(\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta\)ABC có:

MA = MB (gt)

NA=NC (gt)

=> MN là đường trung bình \(\Delta ABC\)

=>\(MN=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.13=6,5\left(cm\right)\)

Lại có: \(AN=\dfrac{1}{2}AC=6\left(cm\right)\)

P/S sai thui :))

chết mịa roài N là trung điểm BC :)) hèn gì thầy lạ :D sorry chán quá chắc 30phut nữa có thằng nhóc láu cá nó vào ns liền rồi nó giải cho :D

bài 3:

gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(x>0)

khi đó, nữa quãng đường AB là: \(\dfrac{x}{2}\left(km\right)\)

thời gian đi đúng dự định là: \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)

thời gian đi nữa quãng đường đầu của người đó là: \(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{10}=\dfrac{x}{20}\left(h\right)\)

thời gian đi nữa quãng đường sau của người đó là: \(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{15}=\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)\

đổi: \(30p=\dfrac{1}{2}h\)

theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{20}+\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{10}\)

quy đồng và khử mẫu, ta được phương trình:

\(3x+2x+30=6x\\ \Leftrightarrow5x+30=6x\\ \Leftrightarrow-x=-30\Leftrightarrow x=30\left(TMĐKXĐ\right)\)

vậy độ dài quãng đường AB là 30km

mình có cách riêng của mình

\(A=(x-y+1)^2+(2y-1)^2+3\ge 3\)

Vậy minA=3 khi \(x=-\dfrac{1}{2},y=\dfrac{1}{2}\)

11)

Bài Làm:

a) tam giác ABC có: D là trung điểm của AB

 E là trung điểm của AC

=> DE là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> DE//BC

Tứ giác BDEC có DE//BC( cmt)

=> BDCE là hình thang

b) Tứ giác ABCM có: E là trung điểm của đường chéo AC

                                 E là trung điểm của đường chéo BM

=> ABCM là hình bình hành

c) Tứ giác AHBK có: D là trung điểm của đường chéo HK

D là trung điểm của đường chéo AB

=> AHBK là hình bình hành (1)

Ta có: Tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến

=> AH cũng là đường cao

=> góc AHB = 90 độ (2)

Từ 1 và 2 suy ra: AHBK là hình chữ nhật

3) Hình Thoi ABCD có: O là giao điểm của 2 đường chéo

=>OB=OD = BD/2= 6 cm

OA=OC=AC/2= 8

Ta có : AOB=90 độ ( TC 2 đường chéo trong hình thoi)

=> ABO là tam giác vuông

Tam giác vuông ABO : \(AB^2=OA^2+OB^2\)

=> \(AB^2=8^2+6^2\)

=> \(AB^2=\)100

=> AB=10 ( vì AB là cạnh của tam giác nên lớn hơn 0)

b) Tam giác vuông ABO có : OM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

=> OM=AB/2

=> OM=5

sao nó khó thế