Câu hỏi của Huy phạm

Question

<p><img alt="Mở ảnh" src="https://scontent.fhan5-8.fna.fbcdn.net/v/t1.15752-9/324067751_3266505593602278_4177592347374211391_n.jpg?stp=dst-jpg_s403x403&_nc_cat=106&ccb=1-7&_nc_sid=aee45a&a...

Nguyễn Phúc Hưng · Accepted Answer

$a.A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)\left(đk:x\ne\pm2\right)$

$=\left[\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}\right]:\left(\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{x}{x+2}\right)$

$=\dfrac{x+x-2-2x-4}{x^2-4}:\dfrac{x+2-x}{x+2}$

$=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}$

$=\dfrac{-3}{x-2}\left(1\right)$

$b.$ Thay x = 2023 vào (1), ta được:

$\dfrac{-3}{2023-2}=-\dfrac{3}{2021}$

$c.$ Để A là một số nguyên thì $x-2\inƯ_{\left(-3\right)}$

Vậy x - 2 có các giá trị sau:

$\left[{}\begin{matrix}x-2=1\x-2=-1\x-2=3\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\x=1\x=5\x=-1\end{matrix}\right.$

Câu trả lời:

$a.A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)\left(đk:x\ne\pm2\right)$

$=\left[\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}\right]:\left(\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{x}{x+2}\right)$

$=\dfrac{x+x-2-2x-4}{x^2-4}:\dfrac{x+2-x}{x+2}$

$=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}$

$=\dfrac{-3}{x-2}\left(1\right)$

$b.$ Thay x = 2023 vào (1), ta được:

$\dfrac{-3}{2023-2}=-\dfrac{3}{2021}$

$c.$ Để A là một số nguyên thì $x-2\inƯ_{\left(-3\right)}$

Vậy x - 2 có các giá trị sau:

$\left[{}\begin{matrix}x-2=1\x-2=-1\x-2=3\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\x=1\x=5\x=-1\end{matrix}\right.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP