Ta có số nguyên âm lớn nhất là -1 => y = -1

Thay x = \(\frac{1}{2}\); y = -1 vào biểu thức, ta có:

\(\frac{x^3-3x^2+0,25xy^2-4}{x^2+y}\)= \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3-3\left(\frac{1}{2}\right)^2+0,25\left(\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)^2-4}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)}\)= \(\frac{\frac{1}{8}-3.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-4}{\frac{1}{4}-1}\)

= \(\frac{\frac{1}{8}-1-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7}{8}+\frac{1}{4}-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7+2-32}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-37}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{-37}{8}\left(\frac{-4}{3}\right)\)= \(\frac{37}{6}\)

Vậy khi x = \(\frac{1}{2}\)và y là số nguyên âm lớn nhất thì A có giá trị là \(\frac{37}{6}\)

a, 1,5 +|2x - 2/3| = 3/2

            |2x - 2/3| = 3/2 - 1,5 

            |2x - 2/3| = 0

<=> 2x - 2/3 = 0 

<=> 2x = 0 + 2/3

<=> 2x = 2/3

<=> x = 2/3 : 2

<=> x = 1/3 

Vậy x = 1/3

b, 3/4 - |1/4 - x| = 5/8

            |1/4 - x| = 3/4 - 5/8

            |1/4 - x| = 1/8

<=> 1/4 - x = 1/8

       1/4 - x = /1/8

<=> x = 1/4 - 1/8

       x = 1/4 - ( -1/8)

<=> x = 1/8

       x = 3/8

Vậy x thuộc { 1/8 ; 3/8 }

vì \(\left(x+1\right)< \left(x+2\right)\)

để \(\left(x+1\right).\left(x+2\right)>0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>-2\end{cases}}}\)

=> ko có giá trị x t/mãn

b) 

để \(\left(x-2\right).\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\\left(x+\frac{2}{3}\right)\end{cases}>0}hay\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)

vậy \(x>2,x< -\frac{2}{3}\)

eei dòng thứ hai ấy tớ viết lộn nha :))

\(\left(x+1\right).\left(x+2\right)< 0\)