a) Bảng giá trị:

Đồ thị:

b) Thay y = 100 vào (P) ta được:

\(\dfrac{1}{4}x^2=100\)

\(\Leftrightarrow x^2=100:\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2=400\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-20\end{matrix}\right.\)

Vậy M(-20; 100) hoặc M(20; 100)

b: y=100

=>1/4x^2=100

=>x^2=400

=>x=20 hoặc x=-20

a: 

câu 2:

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: y=25

=>\(\frac14x^2=25\)

=>\(x^2=100\)

=>x=10 hoặc x=-10

=>M(10;25); M(-10;25)

Câu 3:

1: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+4>0

=>-4m>-4

=>m<1

2: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=-1\)

\(T=x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=2^2-2\cdot\left(-1\right)\)

=4+2

=6

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: y=25

=>\(\frac14x^2=25\)

=>\(x^2=100\)

=>x=10 hoặc x=-10

=>M(10;25); M(-10;25)

Câu 3:

1: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+4>0

=>-4m>-4

=>m<1

2: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=-1\)

\(T=x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2^2-2\cdot\left(-1\right)\)

=4+2

=6

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

Khi x=-3 thì y=9

Khi x=1 thì y=1

c: PTHĐGĐ là:

x^2-2mx+4=0

Δ=(-2m)^2-4*1*4=4m^2-16

Để (P) cắt (d') tại 2 điểm pb thì 4m^2-16>0

=>m>2 hoặc m<-2

5xA-xB=1 và xA+xB=2m

=>6xA=2m+1 và xB=2m-xA

=>xA=1/3m+1/6 và xB=2m-1/3m-1/6=5/3m-1/6

xA*xB=4

=>(1/3m+1/6)(5/3m-1/6)=4

=>5/9m^2-1/18m+5/18m-1/36-4=0

=>m=5/2(nhận) hoặc m=-29/10(nhận)

\(b,\Leftrightarrow x=3;y=0\Leftrightarrow9-1+a=0\Leftrightarrow a=-8\\ \Leftrightarrow y=3x-1-8=3x-9\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }3x-3=3x-9\Leftrightarrow0x=-6\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy 2 đt trên không cắt nhau

bạn mình làm ra kết quả khác, đáp án này có chắc chắn đúng ko ạ