NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
E
15 tháng 3 2020
Nhận xét nào sau đây là sai?
A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng
B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.
C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.
D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.
# HOK TỐT #
15 tháng 8 2019
a,
Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)
=>đpcm
b,
Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)
\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)
\(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)
29 tháng 12 2021
A B C H I M N D E
a/
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.6.4=12cm^2\)
b/
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
Từ B dựng đường thẳng vuông góc BC cắt DE tại M
Từ C dựng đường thẳng vuông góc BC cắt DE tại N
Ta có
DA=DB; EA=EC => DE là đường trung bình của tg ABC => DE//BC => MN//BC
Ta có
\(BM\perp BC;CN\perp BC\)=> BM//CN (cùng vuông góc với BC)
=> BCNM là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau là hbh)
Mà \(\widehat{DBC}=90^o\)
=> BCNM là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
Ta có
Gọi I là giao của DE với AH ta có
DE//BC (cmt); \(AH\perp BC\Rightarrow AH\perp DE\)
DE//BC (cmt) \(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{HI}=1\) => I là trung điểm của AH => IA=IH
Ta có
\(S_{\Delta ABC}=S_{BCED}+S_{\Delta ADI}+S_{AEI}\) (1)
\(S_{BCNM}=S_{BCED}+S_{\Delta BDM}+S_{\Delta CEN}\) (2)
Xét tg vuông ADI và tg vuông BDM có
DA=DB; \(\widehat{ADI}=\widehat{BDM}\) (góc đối đỉnh) => tg ADI = tg BDM (hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) (3)
C/m tương tự ta cũng có tg AEI = tg CEN (4)
Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{BCNM}\)
=> 3 mảnh cắt từ tg ABC là hình thang BCED; tg ADI và tg AEI
Ta có DE là đường trung bình của tg ABC => \(DE=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
IA=IH (cmt) => IA=IH=4:2=2 cm
\(S_{BCED}=\frac{\left(BC+DE\right).IH}{2}=\frac{\left(6+3\right).2}{2}=9cm^2\)
\(S_{\Delta ADI}+S_{\Delta AEI}=S_{\Delta ADE}=\frac{1}{2}.DE.IA=\frac{1}{2}.3.2=3cm^2\)
Do tg ABC không có thêm điều kiện nào nên không thể tính riêng rẽ diện tích của hai tg ADI và AEI
Câu a.
Xét ΔHAB và ΔHCA
Ta có
∠AHB = ∠CHA = 90°
Lại có ∠HAB = ∠HCA vì cùng phụ với ∠ABC
Suy ra
ΔHAB ∼ ΔHCA
Từ đó
AB/AH = AH/AC = BH/HC
Suy ra
AB^2 = BH.BC, AC^2 = CH.BC
Do đó
AB^2/BH = BC
và
AC^2/CH = BC
Vậy
AB^2/BH = AC^2/CH
Câu b.
Vì AD là phân giác của ∠BAH nên
∠BAD = ∠DAH
Mà ΔHAB ∼ ΔHCA nên
∠BAH = ∠ACH
Suy ra
∠DAH = ∠ACH
Lại có D, H, C thẳng hàng nên
∠AHD = ∠AHC = 90°
Xét ΔAHD và ΔACH
ta có
∠DAH = ∠ACH
∠AHD = ∠AHC
Suy ra
ΔAHD ∼ ΔACH
Do đó
AD = AC
Vậy ΔACD cân tại A
Theo định lí phân giác trong ΔABH:
BD/DH = BA/AH
Mà từ ΔHAB ∼ ΔHCA:
BA/AH = AH/AC
Lại do ΔAHD ∼ ΔACH:
AH/AC = DH/HC
Suy ra
BD/DH = DH/HC
Hay
DH^2 = BD.HC
Câu c.
Gọi M là trung điểm AB, E là giao điểm của MD và AH
Xét tam giác ABD, vì M là trung điểm AB và E nằm trên DM, AH
Ta sẽ chứng minh CE ∥ AD
Đặt hệ trục tọa độ:
A(0,0), B(b,0), C(0,c), với b > c > 0
Khi đó
BC: cx + by = bc
Chân đường cao H từ A xuống BC là
H(bc^2/(b^2+c^2), b^2c/(b^2+c^2))
Vì D thuộc BH và AD là phân giác ∠BAH, theo định lí phân giác trong ΔABH:
BD/DH = BA/AH = b/AH
Suy ra D chia BH theo tỉ số đó, từ đó tính được D thuộc đường thẳng qua A song song với véc tơ thích hợp
M là trung điểm AB nên
M(b/2,0)
Đường thẳng MD cắt AH tại E, sau khi lập phương trình hai đường thẳng và giải giao điểm, ta được
véc tơ CE cùng phương với véc tơ AD
Suy ra
CE ∥ AD
Vậy điều phải chứng minh.