Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-3\right).\left(x-2015\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)và\left(x-2015\right)\) phải khác dấu
\(\Rightarrow\left(x-3\right)< \left(x-2015\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-2015< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 2015\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3< x< 2015\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6;7;8;...;2013;2014\right\}\)
( ko bt đúng hay sai nx )
thám tử
\(\left(x-3\right)\left(x-2015\right)< 0\)
Với mọi \(x\in R\) thì:
\(x-2015< x-3\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2015\\x>3\end{matrix}\right.\)
Nên \(3< x< 2015\)
\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|y+\dfrac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|y+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall y\\\left|x^2+xz\right|\ge0\forall x;z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|y+\dfrac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=0\\\left|y+\dfrac{2}{3}\right|=0\\\left|x^2+xz\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{2}{3}\\z=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
a+1/2=c+2/4=c+1/2=>a=c=>3a=3c
b+2/3=c+2/4=c+1/2=>b=c+1/2-2/3=c-1/6=>2b=2c-1/3
3a-2b+c=3c-2c+1/3+c=2c+1/3=105
=>2c=314/3=>c=157/3
b=c-1/6=157/3-1/6=313/6
a=c=157/3
Đề cậu viết khó nhìn qá :)
Bài 1 :
Ta có :
\(a+b+c=2014\)
\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow2014\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)=2014.\dfrac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2014}{a+b}+\dfrac{2014}{b+c}+\dfrac{2014}{c+a}=\dfrac{2014}{9}\)
Mà \(a+b+c=2014\) nên :
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b+c}{a+b}+\dfrac{a+b+c}{b+c}+\dfrac{a+b+c}{c+a}=\dfrac{2014}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b}{a+b}+\dfrac{c}{a+b}\right)+\left(\dfrac{b+c}{b+c}+\dfrac{a}{b+c}\right)+\left(\dfrac{c+a}{c+a}+\dfrac{b}{c+a}\right)=\dfrac{2014}{9}\)
\(\Leftrightarrow3+\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{2014}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{1987}{9}\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{1987}{9}\)
Theo như 3000 năm tu luyện của mình thì đề kiểu này không rút gọn thì cũng tìm nghiệm thôi. Vì rút gọn khó quá mình làm không được nên mịn xin làm tìm nghiệm.
H(x) = 3x3 + 6x2 + 3x
= 3x(x2 + 2x + 1)
= 3x[(x2 + x) + (x + 1)]
= 3x(x + 1)(x + 1)
= 3x(x + 1)2
Vậy đa thức có 2 nghiệm là 0 và - 1
PS: mỗi người 1 tay giúp bạn làm xong bài toán nhé. Bài toán chỉ xong nếu như khổ chủ bảo đúng rồi nhé.
3. Xét tam giác ADM và tam giác AEM có :
góc ADM = góc AEM = 90 độ
Góc BAM = góc CAM (gt)
AM chung
=>Tam giác ADM = tam giác AEm (c.huyền - g.nhọn)
=>MD = ME (cặp cạnh t/ứng )
AD = AE (cặp cạnh t/ứng )
Xét tam giác MDB và tam giác MEC có :
MB = MC (gt)
góc MDB = góc MEC = 90 độ
MD = ME ( câu a)
=>Tam giác MDB = Tam giác MEC (c.huyền-c.g.vuông)
Vì AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AD = AE
DB = EC
=>AB = AC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AM chung
góc BAM = góc CAM (gt)
AB = AC (CMT)
=>Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.huyền-g.nhon)
Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
sửa lại đề nè:
So sánh: 291 và 535
Ta có: 291 = (213)7 = 81927
535 = (55)7 = 31257
Vì 81927>31257
=> 291>535



M.n giải hộ em vs đg cần gấp ạ
bạn vẽ hình được không?
Bài 1:
a) Xét ΔMNQ và ΔENQ có
NM=NE(gt)
\(\widehat{MNQ}=\widehat{ENQ}\)
NQ chung
Do đó: ΔMNQ=ΔENQ(c-g-c)
Suy ra: QM=QE(hai cạnh tương ứng)
Bài 1:
b) Ta có: ΔQMN=ΔQEN(cmt)
nên \(\widehat{QMN}=\widehat{QEN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{QMN}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{QEN}=90^0\)
Bài 1:
c) Ta có: NM=NE(gt)
nên N nằm trên đường trung trực của ME(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: QM=QE(cmt)
nên Q nằm trên đường trung trực của ME(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra NQ là đường trung trực của ME
hay ME\(\perp\)NQ