NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
5 tháng 12 2023
2/
Xét phân số \(\dfrac{2n-3}{n+1}=\dfrac{2n+2-5}{n+1}=\dfrac{2n+2}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=2-\dfrac{5}{n+1}\)
\(n\in Z\Rightarrow2n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n - 3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| n | 1 | -1 | 2 | 4 |
Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4\right\}\)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
5 tháng 12 2023
1/
(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 999) = 500
<=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 999) = 500
Xét tổng A = 1 + 3 + 5 + ... + 999
Số số hạng của A là: (999 - 1) : 2 + 1 = 500
Tổng A là: (999 + 1) x 500 : 2 = 250 000
Do A có 500 số hạng nên có 500 ẩn x.
Vậy ta có: 500x + 250 000 = 500
=> 500x = -249 500
=> x = 499
Vậy x = 499
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
14 tháng 10 2023
a)
\(175\cdot19+38\cdot175+43\cdot175\\ =175\cdot19+175\cdot38+175\cdot43\\ =175\cdot\left(19+38+43\right)\\ =175\cdot100\\ =17500\)
b)
\(125\cdot75+125\cdot13-80\cdot125\\ =125\cdot75+125\cdot13-125\cdot80\\ =125\cdot\left(75+13-80\right)\\ =125\cdot10\\ =125\cdot8\\ =1000\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 10 2023
a, 175. 19 + 38. 175 + 43. 175
= 175. 19 + 175. 38 + 175. 43
= 175.(19 + 38 + 43)
= 175. 100
= 17500
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 11 2025
67:
a: \(\frac{-x}{2}+\frac{2x}{3}+\frac{x+1}{4}+\frac{2x+1}{6}=\frac83\)
=>\(\frac{-6x}{12}+\frac{8x}{12}+\frac{3\left(x+1\right)}{12}+\frac{2\left(2x+1\right)}{12}=\frac{32}{12}\)
=>-6x+8x+3(x+1)+2(2x+1)=32
=>2x+3x+3+4x+2=32
=>9x=32-5=27
=>x=3
b: \(\frac{3}{2x+1}+\frac{10}{4x+2}-\frac{6}{6x+3}=\frac{12}{26}\)
=>\(\frac{3}{2x+1}+\frac{5}{2x+1}-\frac{2}{2x+1}=\frac{12}{26}=\frac{6}{13}\)
=>\(\frac{6}{2x+1}=\frac{6}{13}\)
=>2x+1=13
=>2x=12
=>x=6
Bài 68:
a: \(\frac{1}{51}<\frac{1}{50};\frac{1}{52}<\frac{1}{50};...;\frac{1}{100}<\frac{1}{50}\)
Do đó: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}<\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\cdots+\frac{1}{50}=\frac{50}{50}=1\) (1)
Ta có: \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100};\frac{1}{52}>\frac{1}{100};\ldots;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
Do đó: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\cdots+\frac{1}{100}\)
=>\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}>\frac{50}{100}=\frac12\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac12<\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}<1\)
b: Ta có: \(\frac{1}{21}<\frac{1}{20};\frac{1}{22}<\frac{1}{20};\ldots;\frac{1}{30}<\frac{1}{20}\)
Do đó: \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{30}<\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac12\) (3)
Ta có: \(\frac{1}{31}<\frac{1}{30};\frac{1}{32}<\frac{1}{30};\ldots;\frac{1}{40}<\frac{1}{30}\)
Do đó: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}<\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac13\) (4)
Từ (3),(4) suy ra \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{40}<\frac12+\frac13=\frac56\left(5\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{21}>\frac{1}{30};\frac{1}{22}>\frac{1}{30};\ldots;\frac{1}{30}=\frac{1}{30}\)
Do đó: \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac13\) (6)
Ta có: \(\frac{1}{31}>\frac{1}{40};\frac{1}{32}>\frac{1}{40};\ldots;\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)
Do đó: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\cdots+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac14\) (7)
Từ (6),(7) suy ra \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}>\frac13+\frac14=\frac{7}{12}\) (8)
Từ (5),(8) suy ra \(\frac{7}{12}<\frac{1}{21}+\ldots+\frac{1}{40}<\frac56\)
ứng với $3$ học sinh.
24 tháng 4 2023
a) Có 18 học sinh đi đến trường bằng xe đạp.
b) Lớp 6A có 45 học sinh.
c) Tỉ số phần trăm học sinh đi bộ đến trường là:
(9 : 45) . 100 = 20%
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
24 tháng 1 2024
\(\dfrac{15}{34}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{19}{34}-\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{7}=\left(\dfrac{15}{34}+\dfrac{19}{34}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)+\dfrac{3}{7}=1-1+\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\)
DT
11 tháng 10 2023
Đường cao hình bình hành là :
189 : 7 = 27 (m)
Diện tích hbh ban đầu là :
27 x 47 = 1269(m^2)
14 tháng 12 2023
Chu vi hình vuông là 16 cm nên cạnh hình vuông bằng 4 cm
Diện tích hình vuông bằng: 4.4 = 16 cm22.
Diện tích bốn hình thang cân (bằng nhau) phía ngoài hình vuông bằng: 28 - 16 = 12 cm22.
Hình thang cân AEGB có diện tích bằng: 12 : 4 = 3 cm22.
Lời giải:
b. $-138-3(2x^2-1)=-169$
$3(2x^2-1)=-148-(-169)=21$
$2x^2-1=21:3=7$
$2x^2=7+1=8$
$x^2=4=2^2=(-2)^2\Rightarrow x=\pm 2$
c.
$4(-x+5)^2-15=21$
$4(-x+5)^2=21+15=36$
$(-x+5)^2=36:4=9=3^2=(-3)^2$
$\Rightarrow -x+5=3$ hoặc $-x+5=-3$
$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=8$
d.
$4(-3x^2-145)=-628$
$-3x^2-145=-628:4=-157$
$3x^2+145=157$
$3x^2=157-145=12$
$x^2=12:3=4=2^2=(-2)^2$
$\Rightarrow x=\pm 2$
e.
$252-3(-x-5)^2=225$
$3(-x-5)^2=252-225=27$
$(-x-5)^2=27:3=9$
$(x+5)^2=3^2=(-3)^2$
$\Rightarrow x+5=3$ hoặc $x+5=-3$
$\Rightarrow x=-2$ hoặc $x=-8$
g.
$-(2x-1)^2-(-4)^2=-41$
$(2x-1)^2+(-4)^2=41$
$(2x-1)^2+16=41$
$(2x-1)^2=41-16=25=5^2=(-5)^2$
$\Rightarrow 2x-1=5$ hoặc $2x-1=-5$
$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=-2$
b: \(-148-3\left(2x^2-1\right)=-169\)
=>\(148+3\left(2x^2-1\right)=169\)
=>\(3\left(2x^2-1\right)=21\)
=>\(2x^2-1=\dfrac{21}{3}=7\)
=>\(2x^2=1+7=8\)
=>x2=4
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c: \(4\left(x+5\right)^2-15=21\)
=>\(4\left(x+5\right)^2=21+15=36\)
=>\(\left(x+5\right)^2=\dfrac{36}{4}=9\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+5=3\\x+5=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-8\end{matrix}\right.\)
d: \(4\left(-3x^2-145\right)=-628\)
=>\(-4\left(3x^2+145\right)=-628\)
=>\(3x^2+145=\dfrac{-628}{-4}=157\)
=>\(3x^2=157-145=12\)
=>x2=4
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
e: \(252-3\left(-x-5\right)^2=225\)
=>\(252-3\left(x+5\right)^2=225\)
=>\(3\left(x+5\right)^2=252-225=27\)
=>\(\left(x+5\right)^2=9\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+5=3\\x+5=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-8\end{matrix}\right.\)
g: \(-\left(2x-1\right)^2-\left(-4\right)^2=-41\)
=>\(\left(2x-1\right)^2+16=41\)
=>\(\left(2x-1\right)^2=25\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)